mọi người giúp mình với mình ko hiểu bài trên cho lắm

a: Xét tứ giác ABCD có 

AB//CD

AD//BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

b: Vì ABCD là hình bình hành

nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của BD

hay B và D đối xứng nhau qua O

a: Xét ΔKMI và ΔKNH có

\(\widehat{KMI}=\widehat{KNH}\)(hai góc so le trong, MI//HN)

KM=KN

\(\widehat{IKM}=\widehat{HKN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKMI=ΔKNH

=>KI=KH

=>K là trung điểm của HI

Xét tứ giác MINH có

K là trung điểm chung của MN và HI

nên MINH là hình bình hành

b: Ta có: MNPQ là hình bình hành

=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của MP và NQ

Xét ΔNMP có

PK,NO là các đường trung tuyến

PK cắt NO tại H

Do đó: H là trọng tâm của ΔNMP

Xét ΔMNP có

PK là trung tuyến

H là trọng tâm

Do đó: \(PH=\dfrac{2}{3}PK\)

PH+HK=PK

=>\(HK+\dfrac{2}{3}PK=PK\)

=>\(HK=\dfrac{1}{3}PK\)

=>PH=2KH

mà KI=2KH(K là trung điểm của IH)

nên PH=HI

=>H là trung điểm của PI

c: Xét ΔMNP có

NO là đường trung tuyến

H là trọng tâm

Do đó: OH=1/3NO

=>OH=1/3QO

QO+OH=QH

=>\(\dfrac{1}{3}QO+QO=QH\)

=>\(QH=\dfrac{4}{3}QO\)

=>\(\dfrac{QO}{QH}=\dfrac{3}{4}\)

Xét ΔQHP có OF//HP

nên \(\dfrac{QO}{QH}=\dfrac{QF}{QP}\)

=>\(\dfrac{QF}{QP}=\dfrac{3}{4}\)

giúp mik với ak

a: Xét ΔABC có

P là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: PN//CF

Xét tứ giác CPNF có 

CP//NF

CF//NP

Do đó: CPNF là hình bình hành

a: Xét tứ giác BFGE có

BF//GE

BE//FG

=>BFGE là hbh

=>GE=BF

=>GE=AF

mà GE//AF

nên AGEF là hình bình hành

b: Xét ΔCAB cso CD/CB=CE/CA

nên DE//AB

=>D,E,G thẳng hàng 

DE//AB

=>DE/AB=CD/CB=1/2

=>DE=AF=GE

=>E là trung điểm của DG

Xét tứ giác ADCG có

E là trung điểm chung của AC và DG

=>ADCG là hbh

=>CG=AD

a/CM cho PNFC và BNFD là hình bình hành => NF=PC=BD và NF song song PC song song BD

b/ Từ câu a suy ra P,M,D thẳng hàng. PM là đường trung bình của tam giác ABC suy ra PM song song với AC => PD song song  với NC => PNCD là hình thang.

c/ Cm cho ANDM là hình bình hành.

Để PNCD là hình thang cân thì CD=PM suy ra AP = BM suy ra AB=BC.

Câu c hình như sai rồi bạn ạ. Phải là AB=BC=CA luôn chứ

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

mà AD là tia phân giác

nên AEDF là hình thoi

a: Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

Do đó: AEMF là hình bình hành

Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của BA

EM//AC

Do đó: M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình

=>EF//BC

=>EF//MH

ΔHAC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên \(HF=AF\)

mà AF=ME(AEMF là hình chữ nhật)

nên ME=FH

Xét tứ giác MHEF có MH//EF

nên MHEFlà hình thang

mà ME=FH

nên MHEF là hình thang cân