cho b=1+7^1+7^2+7^3+........+7^119
thu gọn b chứng minh b chia hết cho 8
cho c=1+2^2+2^4+2^6+2^8+..........+2^300
thu gọn c
cho a=1+5^1+5^2+5^3+......+5^299
thu gọn a chứng minh a chi hết cho 31 chứng minh a chia hết cho 156
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2020
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
9 tháng 9 2017
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
12 tháng 5 2022
a: \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
b: \(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
d: \(D=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7+7^3+...+7^{2009}\right)⋮8\)
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
4 tháng 12 2014
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
15 tháng 4 2020
A=(21+22+23+24+25+26) + . . . + (22005+22006+22007+22008+22009+22010)
A=2^1(1+2+22+23+24+25)+...................+22005(1+2+22+23+24+25)
A=2.63+......................+22005.63
A=63.(2+..............................+22005)
VÌ 63 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7 VẬY A CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7.
Các bài trên gần giống nhau nên mình làm một bài thôi nhé!
a) \(B=1+7^1+7^2+...+7^{119}\)
\(2B=7^1+7^2+7^3+...+7^{120}\)
\(\Rightarrow2B-B=B=7^{120}-1\)
Ta có:\(B=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}\right)\)
\(=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{118}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(1+7^2+...+7^{118}\right)⋮8^{\left(đpcm\right)}\)
\(B=1+7^1+7^2+7^3+.......+7^{119}\)
\(\Rightarrow7B=7+7^2+7^3+7^4+.....+7^{120}\)
\(\Rightarrow7B-B=\left(7+7^2+7^3+7^4+......+7^{120}\right)-\left(1+7^1+7^2+7^3+.......+7^{119}\right)\)
\(\Rightarrow6B=7^{120}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{7^{120}-1}{6}\)
B chia hết cho 8:
\(B=\left(1+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+........+\left(7^{118}+7^{119}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+7^1\right)+7^2\left(1+7^1\right)+.......+7^{118}\left(1+7^1\right)\)
\(\Rightarrow B=8+7^2.8+........+7^{118}.8\)
\(\Rightarrow B=8\left(1+7^2+.......+7^{118}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)
Các phần sau bạn làm tương tự
Chú ý: Khi muốn chứng minh chia hết bạn phải nhóm các số hạng sao cho mỗi cặp chia hết với số cho trước