tìm dư trong phép chia:\(2^{2003}\) cho 35
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Lời giải:
Theo định lý Fermat thì:
$2002^{18}\equiv 1\pmod {19}$
$\Rightarrow (2002^{18})^{111}.2002^5\equiv 2002^5\pmod {19}$
$2002\equiv 7\pmod {19}$
$\Rightarrow 2002^5\equiv 7^5\equiv 11\pmod {19}$
Vậy $2002^{2003}$ chia $19$ dư $11$
26 tháng 1 2018
Có : 3^2003 = 3^2001.3^2 = (3^3)^667.9 = 27^667.9 = 27^667.9-9+9=9.(27^667-1)+9
Ta thấy 27^667-1 = 27^667-1^667 chia hết cho 27-1=26
=> 27^667-1 chia hết cho 13
=> 3^2003 chia 13 dư 9
Tk mk nha
1 tháng 2 2018
Có : 3^2003 = (3^2001).3^2 = (3^3)^667.9 = 27^667 . 9
Áp dụng tính chất a^n-b^n chia hết cho a-b với a,b,n thuộc N sao thì :
27^667.9 - 9 = 9.(27^667-1) = 9.(27^667-1^667) chia hết cho 27-1 = 26
Mà 26 chia hết cho 13 => 27^667.9-9 chia hết cho 13
=> 3^2003-9 chia hết cho 13
=> 3^2003 chia 13 dư 9
Tk mk nha
BM
0
20 tháng 10 2015
33 = 27 = 1 (mod 13)
=> (33)667 = 1667 (mod 13)
=> 32001 = 1 (mod 13)
=> 32001.32 = 1.32 (mod 13)
=> 32003 = 9 (mod 13)
21 tháng 4 2018
bài làm
33 = 27 = 1 (mod 13)
=> (33)667 = 1667 (mod 13)
=> 32001 = 1 (mod 13)
=> 32001.32 = 1.32 (mod 13)
=> 32003 = 9 (mod 13)
vậy ....................
hok tốt