Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, BC = 20cm

1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC

2) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Chứng minh tam giác AHC = tam giác DHC

3) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh DC,AC. Đường thẳng DF cắt HC tại M. C/m 3 điểm A,M,E thẳng hàng

4) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại N. C/m tam giác ANC cân và NH < NB

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=36cm, BC=39cm

a/ Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc tam giác ABC

b/ Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng AC

C/M: t/giác ABC = t/giác ABD

c/ Trên tia AC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của đoạn AE. Gọi F là trung điểm đoạn AB. Đường EF cắt cạnh BC tại G. Tính độ dài đoạn thẳng BG

d/ Từ C vẽ đường thẳng vuông góc voiwscanhj BD tại M, đường thẳng này cắt cạnh AB tại H, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh BA tại K.

C/M: t/giác CHK cân

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?

3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.

5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM

Bài 1: Cho tam giác ABC, góc B= 80 độ, góc C= 40 độ. Phân Giác của góc B cắt phân giác của góc C tại O cắt cạnh AC tại D. Phân giác của góc C cắt AB tại E

a/ Tính số đo góc BOE và góc COD

b/ CMR: OD=OE

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, AB=AC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Qua A và D kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I.

CMR: a/ A là trung điểm của CI

         b/ CM=MN

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Kẻ trong góc A các tia Ax vuông góc với AB và Ay vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy D: AD=AB và trên tia Ay lấy E sao cho AE=AC. Hãy so sánh CD và BE

( Vẽ hình và giải chi tiết nhé ! )