a;

A = 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ 

A = 10^7.(10² + 10 + 1)

A = 10⁶.2.5.(100 + 10 + 1)

A = 10⁶.2.5.111

A = 10⁶.2.555 ⋮ 555 (đpcm)

b;

B = 81⁷ - 27⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3⁹.9⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3.3⁸.9⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3.9⁴.9⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3.9¹³ - 9¹⁹

B = 9¹³.(9 - 3 - 9⁶)

B = 9¹³.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))

B = 9¹³.(6 - \(\overline{..1}\))

B = 9¹³.\(\overline{..5}\)

B ⋮ 9; B ⋮ 5

B \(\in\) BC(9; 5)  = 9.5 = 45

B ⋮ 45 (đpcm)

\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}+4^{100}\)

Ta có: \(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}+4^{100}\)

\(A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+4^5\left(1+4\right)+...+4^{99}\left(1+4\right)\)

\(A=\left(1+4\right)\left(4+4^3+4^5+...+4^{99}\right)\)

\(A=5\left(4+4^3+4^5+...+4^{99}\right)⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮5\)(đpcm)

a = 2 + 2 mũ 2 + chấm chấm chấm + 2 mũ 39 chia hết cho 35

a, 942^60-351^37

​=(942^4)^15-351^37

​=(....6)^15 -351^37

suy ra( 942^4)^15 có tận cùng là 6

​357^37 có tận cùng là 1

​hiệu của 942^60-351^37 có tận cùng là 5

​suy ra 942^60-351^37 chia hết cho 5

​

​

​

​

​

a) Ta có: 942^60=(942^4)^15=...6^15=...6

351^37=...1

Suy ra: 942^60-351^37=...5 chia hết cho 5. Vậy 942^60-351^37 chia hết cho 5

b) Làm tương tự câu trên

a = 2 + 2² +2³+........................+ 2¹⁰⁰ chia hết cho 62

  a =  [ 2 + 2² +2³+.2⁴+2⁵  ] +[ 2⁶ +2⁷ +2⁸+2⁹+2¹⁰ ] + ...........+ [ 2⁹⁶ + 2⁹⁷ +2⁹⁸ +2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ ] 

 a= 62 + [ 2¹⁰ . 62 ] + [ 2¹⁵ . 62 ] + [ 2²⁰. 62 ] + ......................+ [ 2¹⁰⁰ . 62 ] 

a=  62 . [ 2¹⁰ +  2¹⁵ +  2²⁰ +......................+  2¹⁰⁰ ] 

 Mà 62 chia hết cho 62 =>    62 . [ 2¹⁰ +  2¹⁵ +  2²⁰ +......................+  2¹⁰⁰ ]   hay a chia hết cho 62

a = (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+.....+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

   = 62+2^5.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+......+2^95.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)

   = 62+2^5.62+....+2^95.62

   = 62.(1+2^5+....+2^95) chia hết cho 62

=> ĐPCM

k mk nha

aaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaa

đo jgfhjgh dfj hdfh vhfcvkjgb