Bài 1:Cho p,q là 2 số nguyên tố thỏa mãn:p>q>3 và p-q=2 .Chứng minh p+q chia hết cho 12.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
1
2 tháng 11 2015
Chứng minh : p + q chia hết cho 4
Từ bài suy ra p,q phải là 2 số lẻ liên tiếp nên p,q sẽ có dạng 4k + 1 và 4k + 3 \(\Rightarrow p+q\) chia hết cho 4
Vì p,q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p,q chỉ có thể chia 3 dư 1 hoặc 2
p = 3k + 1 \(\Rightarrow q=3k+3\)
Nên p + q chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)p + q chia hết cho 12
BT
0
HG
0
TT
0
NT
0
TT
0
HN
1
NK
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 10 2023
Để olm giúp em, em nhé!
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng:
q = 3n + 1 (n là số tự nhiên chẵn vì nếu n lẻ thì q là hợp số loại)
hoặc q = 3n + 2 (n là số tự nhiên lẻ vì nếu n chẵn thì q là hợp số loại)
Xét q = 3n + 1 ta có: p = 3n + 1 + 2 = 3n + 3 ⋮ 3 (loại)
Vậy q có dạng: q = 3n + 2 ⇒ p = 3n + 2 + 2 = 3n + 4
Theo bài ra ta có:
p + q = 3n + 2 + 3n + 4
p + q= 6n + 6 (n là số tự nhiên lẻ)
p + q = 6.(n+1)
Vì n là số lẻ nên n + 1⋮ 2; 6 ⋮ 6 ⇒ p + q ⋮ 12 (đpcm)
LV
0