Câu 1 : Cho Tam Giác ABC ( A = 90 độ ) biết AB = 3 Cm , C = 30 độ . Tính AC , BC

Câu 2 : Cho Tam Giác ABC Vuông Tại A , Đường Cao AH . Biết HB = 9 Cm , HC=16Cm
a , Tính AB , Ac , Ah
b, Gọi D Và E Lần Lượt Là Hình Chiếu Vuông Góc Của H Trên AB Và AC . Tứ Giác ADHE Là Hình Gì ? Chứng Minh
c , Tính Chu Vi Và Diện Tích Của Tứ Giác Đó 
Câu 3 : Cho Tam Giác ABC Vuông Tại A , Đường Cao AH , Biết BH = a , CH = b 
Chứng Minh : Căn Bậc Hai Của ab  bé hơn hoặc bằng a+b/2

3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là tia phân giác .Tính các cạnh của tam giác khi :

a) AD = 4x , DC = 5x

b) BD = 2\(\sqrt{3x}\) , cạnh AM vuông góc với BD

4.Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3a , AC = 4a , đường cao AH , có điểm I thuộc cạnh AB sao cho \(\frac{IB}{IA}\)= \(\frac{1}{2}\). Cạnh CI cắt AH tại E . Tính cạnh CE

5. Tính diện tích tam giác vuông có chu vi 72 cm , biết hiệu độ dài trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền là 7 cm

1) Cho \(\Delta MNP\)(MN<MP), MI là đường phân giác của \(\Delta MNP\)

a. So sánh IN và IP

b. Trên tia đối của tia IM lấy điểm A. SO sánh NA và PA.

2) Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A (AB<AC) có AH là đường cao. So sánh AH+BC và AB+AC.

3) CHo \(\Delta ABC\)có góc A=80 độ, góc B=70 độ, AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)

a. CM: CD>AB

b. Vẽ BH vuông góc với AD (H thuộc AD). CMR: CD=2BH

4) CHo \(\Delta ABC\)nhọn, các đường trung tuyến BD, CE vuông góc với nhau. Giả sử AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài BC?

5) Cho \(\Delta ABC\)có đường cao AH (H nằm giữa B và C). CMR

a. Nếu \(\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

b. Nếu \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

c. Nếu \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{AC}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

d. Nếu \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

1. Với x nguyên, giá trị lớn nhất của \(B=\frac{4x+3}{-2x+1}\)là ?

2. Tam giác ABC vuông tại A có BC = 30 cm và AB : AC = 3:4. Khi đó AB bằng ?

3. Tìm số tự nhiên a biết 12; 20; a là độ dài các cạnh của 1 tam giác vuông ?

4. Giá trị nhỏ nhất của A = giá trị tuyệt đối của  -x = 7/3 + giá trị tuyệt đối -x -11/3 - cho 17 là ?

5. Cho 3 số x,y,z khác 0 thõa mãn điều kiện \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\). Khi đó \(B=\left(1=\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)có giá trị bằng ?

6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ điểm A(-3;4). Khoảng cách từ A đến gốc tọa đọ bằng ?

7. Tìm các số tự nhiên x, y biết  \(2^{x+11}.3^y=36^x\).

8. Tìm các số nguyên tố x,y sao cho \(x^2-2y^2=1\).

9.  Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Biết BH = 9 cm, CH = 16 cm. Tính độ dài AH.

10. Cho a,b,c > 0.

So sánh \(M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\) với 1.

1. Với x nguyên, giá trị lớn nhất của \(B=\frac{4x+3}{-2x+1}\)là ?

2. Tam giác ABC vuông tại A có BC = 30 cm và AB : AC = 3:4. Khi đó AB bằng ?

3. Tìm số tự nhiên a biết 12; 20; a là độ dài các cạnh của 1 tam giác vuông ?

4. Giá trị nhỏ nhất của A = giá trị tuyệt đối của  -x = 7/3 + giá trị tuyệt đối -x -11/3 - cho 17 là ?

5. Cho 3 số x,y,z khác 0 thõa mãn điều kiện \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\). Khi đó \(B=\left(1=\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)có giá trị bằng ?

6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ điểm A(-3;4). Khoảng cách từ A đến gốc tọa đọ bằng ?

7. Tìm các số tự nhiên x, y biết  \(2^{x+11}.3^y=36^x\).

8. Tìm các số nguyên tố x,y sao cho \(x^2-2y^2=1\).

9.  Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Biết BH = 9 cm, CH = 16 cm. Tính độ dài AH.

10. Cho a,b,c > 0.

So sánh \(M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\) với 1.

câu 1: cho tam giác abc vuông tại a . kẻ đường cao ah . gọi de là hình chiếu của h trên ab, ac và m , n theo thứ tự là tđ của các đoạn thẳng bh , ch

a)ah=de

b)mden là hình thang vuông

c)gọi p là giao đường thẳng de với đường cao ah và q là tđ của đoạn thẳng mn . cm pq vuông de

d) p là trực tâm tam giác abn

câu 2:cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah . kẻ he vuông ab , hf vuông ac

a)ef=ah

b) m , n lần lượt là tđ hb , hc . cm S_mefn=\(\frac{1}{2}\)S_abc

c) mnfe là hình gì ?

câu 3: cho tam giác abc vuông tại a , ab=6cm , ac=8cm ,đường cao ah. kẻ he vuông ab , hf vuông ac

a)ef=ah

b) tính ah

c)m , n theo thứ tự là tđ của các đoạn thẳng hb , hc. mnfe là hình gì ?

bài 4:cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. gọi m là điểm nằm giữa b và c . kẻ mn vuông ab, mp vuông ac

a) cm ah.bc=ab.ac

b)anmp là hình gì ?

c)tính số đo góc nhp

d)tìm vị trí điểm m trên bc để np có độ dài ngắn nhất

bài5:cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. d là tđ ac, e đối xứng với h qua d

a) ahce là hình chữ nhật

b)kẻ ai // he(i thuộc bc).cm aehi là hbh
c)trên tia đối ha lấy k sao cho ha=hk.cm caik là hình thoi

d) tam giác abc cần đk gì để caik là hình vuông ? khi đó ahce là hình gì ?

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm , BC = 15 cm , AH là đường C10 ( H thuộc cạnh BC ) . Tính BH , CH , AC và AH ,

2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5 cm , AB = 4 cm . Tính : a ) Cạnh huyền BC . b ) Hình chiếu của AB và AC trên cạnh huyền . c ) Đường cao AH .

 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 40 cm , AC = 36 cm . Tính AB , BH , CH và AH ,

4. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm . Tính AB , AC , cho biết 2 AB = -AC .

5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . BH = 10 cm , CH = 42 cm . Tính BC , AH , AB và AC ,

 6. Cho đường tròn tâm O bán kính R = 10 cm . A , B là hai điểm trên đường tròn ( O ) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB . a ) Tính AB nếu OI = 7 cm . b ) Tính OI nếu AB = 14 cm .