Tìm x, y biết :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{9^2}{18}\) và \(x^2+y^2=100\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
HG
3
IM
16 tháng 9 2016
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}\)
Mà 9 và 16 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)
16 tháng 9 2016
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
+) \(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=\pm6\)
+) \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=\pm8\)
Vậy \(x=\pm6;y=\pm8\)
DN
4
S
5 tháng 11 2018
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)
=>x=165,y=20,z=25
NT
4
1 tháng 8 2015
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
Suy ra
\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4\cdot9=36\)\(\Rightarrow\) x = 6 hoặc x = -6
\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4\cdot16=64\)\(\Rightarrow\) x = 8 hoặc x = - 8
1 tháng 9 2017
Ta có : x2/9 = y2/16
Áp dụng T/c dãy tỉ số bằng nhau
x2/9 = y2/16 = x2 + y2 / 9 + 16 = 100/25 = 4
x2/9 = 4 => x2 = 36 => x = 6 hoặc -6
y2 /16 = 4 => y2 = 64 => y = 8 hoặc -8
1 tháng 12 2016
a)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> x2=4.9=36 => x=\(\pm6\)
y2=4.16=64 => y\(\pm8\)
Vì \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) nên x và y cùng dấu
Vậy (x;y) thõ mãn là (6;8);(-6;-8)
b)
Theo bài ra ta có: 3x=2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) =>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\) (1)
2y=5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{10+15+6}=\frac{-62}{31}=-2\)
=> x=(-2).10=-20
y=(-2).15=-30
z=(-2).6=-12
Vậy x=-20; y=-30; z=-12
PA
31 tháng 7 2016
a.
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{14}{17}\)
\(\frac{2x}{38}=\frac{14}{17}\Rightarrow x=\frac{266}{17}\)
\(\frac{y}{21}=\frac{14}{17}\Rightarrow y=\frac{294}{17}\)
b.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=\pm6\)
\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=\pm8\)
TN
5
\(\frac{x^2}{9}=\frac{9^2}{18}\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{\left(3^2\right)^2}{18}\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{3^{2.2}}{18}\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{3^4}{18}\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{3^4}{2.3^2}\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{3^4}{2.3^2}\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{3^{4-2}}{2}\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{3^2}{2}\)
\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{3^2}{2}\)
\(2\left(x^2\right)=9\left(3^2\right)\)
\(\frac{2\left(x^2\right)}{2}=\frac{9\left(3^2\right)}{2}\)
\(x^2=\frac{3^2.3^2}{2}\)
\(x^2=\frac{3^{2+2}}{2}\)
\(x^2=\frac{3^4}{2}\)
\(\left(x^2\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{3^4}{2}\right)^{\frac{1}{2}}\)
\(x^{2.\frac{1}{2}}=\frac{\left(3^4\right)^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}\)
\(x^{\frac{2}{2}}=\frac{3^{4.\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}\)
\(x=\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}\)
\(x=\frac{3^{\frac{2^2}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}\)
\(x=\frac{3^{2^{2-1}}}{2^{\frac{1}{2}}}\)
\(x=\frac{3^2}{2^{\frac{1}{2}}}\)
\(x=\frac{9}{2^{\frac{1}{2}}}\)
\(x=\frac{9}{\frac{5}{2}}\)
\(x=9:\left(5:2\right)\)
\(x=9:2,5\)
\(x=3,6\)
\(3,6^2+y^2=100\)
\(12,96+y^2=100\)
\(y^2=100-12,96\)
\(y^2=87,04\)
\(y=\sqrt{87,04}\)