cho tam giác ABC vuông cân tại A , đường phân giác AD. vẽ hình vuông MNPQ có M thuộc AB, N thuộc AC, P,Q thuộc BC. gọi E,F lần lượt là giao điểm của BN và MQ ,CM và NP. cmr
a) DE//AC
B)DE=DF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
13 tháng 2 2018
Tự vẽ hình!
a) \(\frac{BE}{EN}=\frac{BQ}{QF}=\frac{BQ}{MQ}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)
=> DE//NC hoặc DE//AC
b) Do DE//AC nên:
\(\frac{DE}{CN}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow DE=\frac{BD}{BC}.CN\left(1\right)\)
Tương tự, ta có:
\(DF=\frac{CD}{BC}.BM\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(=\frac{DE}{DF}=\frac{BD}{CD}\cdot\frac{CN}{BM}\)
Mà: \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)và \(\frac{CN}{BM}=\frac{AC}{AB}\)
Nên \(\frac{DE}{DF}=1\Rightarrow DE=DF\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{DAC}=\widehat{DAB}=\widehat{D_2}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ADF\)
\(\Rightarrow AE=AF\)
AG
11 tháng 9 2017
a) △ABC△ABC có AD phân giác:
=>BDDC=ABAC=>BDDC=ABAC
△BEQ △BNP△BEQ △BNP
=>BEEN=BQQP=>BEEN=BQQP
△BQM △BAC△BQM △BAC
=>BQQM=ABAC=BDDC=BQQP=BEEN=>BQQM=ABAC=BDDC=BQQP=BEEN
=>BEEN=BDDC=>BEEN=BDDC
Câu b: C/m tương tự DF//AB
dùng tính chất tỉ lệ thức, ....
=>đpcm
21 tháng 3 2023
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xet ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC