Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho các số 5 ,7,11 thì được các số dư lần lượt là 3 ,4,6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BG
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Lời gải:
Theo đề ra ta có:
$x-1\vdots 4; x-2\vdots 5; x-3\vdots 6$
$\Rightarrow x-1+4\vdots 4; x-2+5\vdots 5; x-3+6\vdots 6$
$\Rightarrow x+3\vdots 4, 5, 6$
$\Rightarrow x+3=BC(4,5,6)$
Để $x$ nhỏ nhất thì $x+3$ cũng phải nhỏ nhất.
$\Rightarrow x+3=BCNN(4,5,6)$
$\Rightarrow x+3=60$
$\Rightarrow x=57$
GL
1
17 tháng 11 2016
vi x:3 du 1 nen x+2 chia het cho 3
vi x:5 du 3 nen x+2 chia het cho 5
vi x:7 du 5 nen x+2 chia het cho 7
suy ra x+2= BC(3;5;7)=3*5*7=105
suy ra x+2=105
x =105-2
vay x =103
30 tháng 10 2017
số 59 đấy bạn ạ vì 59 chia cho 3 dư 2 chia 7 dư 3 chia 5 dư 4
30 tháng 10 2017
Theo đề '' tao '' có :
a : 3 dư 2 => a + 1 \(⋮\)3 => a + 1 + 51 \(⋮\)3 => a + 52 \(⋮\)3
a: 5 dư 3 => a + 2 \(⋮\)5 => a + 2 + 50 \(⋮\)3 => a + 52 \(⋮\)5
a:7 dư 4 => a + 3 \(⋮\)7 => a + 3 + 49 \(⋮\)7 => a + 52 \(⋮\)7
a nhỏ nhất
=> a + 52 = BCNN ( 3 , 5 , 7 )
Ta có :
3 = 3
5 = 5
7 = 7
=> BCNN ( 3 , 5 , 7 ) = 3 . 5 . 7 = 105
=> a = 105 - 52 = 53
Vậy a = 53
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra, ta có:
\(x=5k+3\Rightarrow2x-1=10k+5⋮5\)
\(x=7t+4\Rightarrow2x-1=14t+7⋮7\)
\(x=11m+6\Rightarrow2x-1=22m+11⋮11\)
\(\Rightarrow2x-1\in B\left(5;7;11\right)\)mà 2x - 1 nhỏ nhất nên \(2x-1=BCNN\left(5;7;11\right)\)
Ta có: \(BCNN\left(5;7;11\right)=5.7.11=385\)
\(\Rightarrow2x-1=385\Rightarrow x=193\)
Vậy x = 193
Chúc bạn học tốt.