Bài 1:

199²⁰ < 200²⁰ = (2³ . 5²)²⁰ = 2⁶⁰ . 5⁴⁰

 2003¹⁵ > 2000¹⁵ = (2⁴ . 5³)¹⁵ = 2⁶⁰ . 5⁴⁵

Do: 2⁶⁰ . 5⁴⁰ < 2⁶⁰ . 5⁴⁵  => 199²⁰ < 2⁶⁰ . 5⁴⁰ < 2⁶⁰ . 5⁴⁵ < 2003¹⁵  => 199²⁰ < 2003¹⁵

Bài 2:

a/ (3 . x - 9) . 3¹² = 3¹⁵   => 3 . x - 9 = 3¹⁵ : 3¹²

=> 3 . x - 9 = 27     => 3 . x = 27 + 9

=> 3 . x = 36   => x = 12

b/ (7 . x + 6) . 5⁵ = 5⁸  => 7 . x + 6 = 5⁸ : 5⁵

=> 7 . x + 6 = 125  => 7 . x = 125 - 6

=> 7 . x = 119  => x = 17

c/ (x - 5)⁴ = (x - 5)⁶

<=> x - 5 = 1 hoặc x - 5 = -1 hoặc x - 5 = 0

=> x = 6 hoặc x = 4 hoặc x = 5

Bài 4:

\(a,2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10};3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\ Vì:8^{10}< 9^{10}\left(Vì:8< 9\right)\Rightarrow2^{30}< 3^{20}\\ b,9^{10}.27^5=\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^5=3^{20}.3^{15}=3^{35}\\ 243^7=\left(3^5\right)^7=3^{35}\\ Vì:3^{35}=3^{35}\Rightarrow243^7=9^{10}.27^5\)

Bài 5:

100< 5^2x-3 < 59

Đề vầy hả em?

+) Ta có : 

2⁹¹ = (2¹³)⁷ = 8192⁷

5³⁵ = (5⁵)⁷ = 3125⁷

Vì 3125 < 8192 nên 3125⁷ < 8192⁷ hay 5³⁵ < 2⁹¹

+) Ta có : 

1024⁹ = (2¹⁰)⁹ = 2⁹⁰

Vì 2⁹⁰ < 2¹⁰⁰ nên 1024⁹ < 2¹⁰⁰

+) Ta có : 

9¹² = (3²)¹² = 3²⁴

27⁷ = (3³)⁷ = 3²¹

Vì 3²¹ < 3²⁴ nên 27⁷ < 9¹²

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

cám ơn bạn văn anh ta nhìu nha ! 

3^(2*12) và 3^(3*7)

3^24>3^21

9¹² < 27⁷ 

vì :

9¹² < 9 ²¹ 

Làm không biết đúng không nha :D

\(2^{3^{2^3}}=\left(\left(2^3\right)^2\right)^3=\left(8^2\right)^3=8^6\)

\(3^{2^{3^2}}=\left(\left(3^2\right)^3\right)^2=\left(9^3\right)^2=9^6\)

\(\Rightarrow\)