Đề thi HSG cấp huyện phòng GD_ĐT Tiên Lữ
năm học 2009-2010
Cho mấy câu hơi khó + khó thôi , mấy câu kia rút gọn dễ lắm
2, GPT ; \(\sqrt{x^2-6x+10}+\sqrt{x^2-6x+18}=6x-5-x^2\)
3, Trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ cho các điểm M(2;1) , N(3;-4) , P(5;3) lần lượt là trung điểm AB , BC và CA của t/g ABC
a, Viết pt đường thẳng BC
b, Xđ điểm D / tứ giác ABCD là hình bình hành
5,(đề dành cho hs trường Tiên Lữ)
a, Tìm \(P_{min}=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)
b, Cho a,b,c > 0 . CM \(\frac{a^3+b^3}{2ab}+\frac{b^3+c^3}{2bc}+\frac{c^3+a^3}{2ac}\ge a+b+c\)
5(đề dành cho hs ko là trường Tiên Lữ )
a,GPT \(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+\sqrt{x+8-2\sqrt{x+7}}=4\)
b, Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A . BC là tiếp tuyến chung ngoài (B thuộc (O) , C thuộc (O') ) Vẽ đường kính BD của (O) . CMR:
\(BD^2=DA.DC\)
Nói chung đề này cx dễ
Mấy câu này đa số là bất,nói chung cũng ez
\(\frac{a^3+b^3}{2ab}=\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{2ab}\ge\frac{\left(a+b\right)\left(2ab-ab\right)}{2ab}=\frac{a+b}{2}\)
Chứng minh tương tự và cộng theo vế suy ra đpcm