Số cần tìm bớt đi 1 đơn vị được số mới chia hết cho 2; 3; 5; 7

Số mới là

2x3x5x7=210

Số cần tìm là

210+1=211

a chia  11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = (11m + 5 )+ 6 = 11m + 11 = 11.(m + 1) chia hết cho 11.   (m  ∈  N)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a + 6) + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8  ⇒ a + 5 = (13n + 8) + 5 = 13n + 13 = 13.(n + 1) chia hết cho 11. (n  ∈  N)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a + 5) + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) ⇔ a + 83 chia hết cho 143 
⇒ a = 143k - 83 (k  ∈  N*)
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203

số đó là 203 

Gọi số cần tìm là a. 

Theo đề ta có a chia 8,9,10,11,12 đều dư 7
Do đó a-7 chia hết cho 8,9,10,11,12

Ta có BCNN(8;9;10;11;12)= 2³.3².5.11=3960

               BC(8;9;10;11;12)= B( 3960)=  {3960; 7920; 11880; 15840; ...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số mà khi chia cho 8;9;10;11;12 đều dư 7 nên a-7 = 11880
Suy ra a= 11880+7 = 11887
Vậy số cần tìm là 11887.
 

k mình nha~~
 

Gọi số tự nhiên là a

Ta có :

Khi a chia cho 8 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 8

Khi a chia cho 9 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 9

Khi a chia cho 10 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 10

Khi a chia cho 11 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 11

Khi a chia cho 12 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 12

Mà a - 7 chính là BC\((8,9,10,11,12)\)

Ta có :

 8 = 2³

 9 = 3²

 10 = 2.5

 11 = 11

 12 = 2² . 3

\(\Rightarrow BCNN(8,9,10,11,12)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot11=3960\)

\(\Rightarrow BC(8,9,10,11,12)=\left\{0;3960;7920;11880;15840;...\right\}\)\(\Rightarrow a=\left\{7;3967;7927;11887;15847\right\}\)

Vì đề bài cho ta số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số nên số đó là 11887

cách 1

số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121 
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài

cách 2

Gọi số phải tìm là x.Đặt A = x - 5 
x chia 29 dư 5 => A chia hết cho 29 
x chia 31 dư 28 => A chia 31 dư 23 => A=31k+23 (k nguyên) 
Cho k=0,1,2,3,...ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29 
Vậy x = A+5=116+5=121.

k mk nha!!!

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

a, Từ 0 đến 13

b, Từ 0 đến 3

Bo may la binh day k di hieu ashdbfgbgygygggydfsghuyfhdguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu3

Ta gọi số cần tìm là a

Ta có:a:15 dư 2 ---> a-2 chia hết(dấu) cho 15

        a:32 dư 2----> a-2 chia hết cho 32

       a:75 dư 2----->a-2 chia hết cho 75

Suy ra a thuộc BC{15,32,75}

Ta có: 15 = 3.5

           32=2⁵.1

           75=3.5²

BCNN(15,32,75)=3.2⁵.5²=1200

Suy ra a-5 thuộc B(1200)

Suy ra a-5 thuộc(1200 , 2400, 3600,4800,...)

Suy ra a thuộc(1202,2402,3602,4802,...)

Do a nhỏ nhất nên a =1202

Vậy số đó là:1202

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:

$a-2\vdots 6$

$a-4\vdots 8$

$a-6\vdots 10$

$\Rightarrow a+4\vdots 6,8,10$

$\Rightarrow a+4=BC(6,8,10)$

Để $a$ là stn nhỏ nhất thì $a+4$ là BCNN khác 4 của $6,8,10$

$\Rightarrow a+4=120$

$\Rightarrow a=116$

câu 1. \(7^{2n-4}=1\Leftrightarrow2n-4=0\Leftrightarrow n=2\)

câu .2 

a. rõ ràng 2x-2 là số chẵn lớn hơn hoạc bằng -2 đồng thời nó là ước của 24 nên ta có

\(2x-2\in\left\{-2;2;4;6;12;24\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,2,3,4,7,13\right\}\)

b. rõ ràng 2x+1 là số chẵn lớn hơn hoạc bằng 1 đồng thời nó là ước của 7 nên ta có

\(2x+1\in\left\{1,7\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,3\right\}\)

c. ta có \(a+b=a-3+b-4+7\)

ta có a-3 và b-4 chia hết cho 5  còn 7 chia 5 dư 2

vậy a+b chia 5 dư 2..