2: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}m-1+2-m=\dfrac{5}{2}\)

=>-1/2m=3/2

hay m=-3

Hoành độ giao điểm của \(d',d"\) là nghiệm của pt

\(2x+4=-3x-1\\ \Rightarrow5x=-5\\ \Rightarrow x=-1\\ \Rightarrow y=-3.\left(-1\right)-1=2\)

Ta được điểm \(\left(-1;2\right)\)

Thay \(x=-1;y=2\) vào \(d\)

\(\Rightarrow2=\left(m+2\right).\left(-1\right)-3m\\ \Rightarrow-m-2-3m=2\\ \Rightarrow-4m=4\\ \Rightarrow m=-1\)

\(\Rightarrow D\)

Chọn D

a: Khi m=1 thì (d): y=-x+3

b: Tọa độ giao là:

4-3x=x+2 và y=x+2

=>-4x=-2 và y=x+2

=>x=1/2 và y=5/2

Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d),ta được:

1/2(m-2)+m+2=5/2

=>1/2m-1+m+2=5/2

=>3/2m+1=5/2

=>m=1

Xét phương trình hoành độ giao điểm A của (d’) và (d’’)

2 x   +   4   =   − 3 x   –   1   ⇔   5 x   =   − 5   ⇒   x   =   − 1     ⇒   y   =   2 ( − 1 )   +   4   =   2   ⇒   A   ( − 1 ;   2 )

Để (d); (d’); (d’’) đồng quy thì  A   ( − 1 ;   2 ) ∈     ( d )

⇔   2   =   ( m   +   2 ) . ( − 1 )   –   3 m   ⇔   2   =   − 2   –   4 m   ⇔   4 m   =   − 4   ⇒   m   =   − 1

Vậy khi  m   =   − 1 thì (d); (d’); (d’’) đồng quy tại A (−1; 2)

Đáp án cần chọn là: A

A

a: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}k-2=2\\-k\ne4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}k=4\\k\ne-4\end{matrix}\right.\)

=>k=4

b: Để (d) vuông góc (d') thì \(2\left(k-2\right)=-1\)

=>2k-4=-1

=>2k=3

=>\(k=\dfrac{3}{2}\)

c: Để (d) cắt (d') thì \(k-2\ne2\)

=>\(k\ne4\)

1: Để hai đường song song thì m+3=2

hay m=-1

Bạn ơi, bạn kí hiệu lại đi bạn. Khó hiểu quá

(d) // (d') : y = -x + 3 

\(\left\{{}\begin{matrix}m+3=-1\\n-2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\n\ne5\end{matrix}\right.\)

<=> (d) : \(y=-x+n-2\)

Thay x = -2 vào (d'') : y = 3x + 4 

<=> y = -6 + 4 = -2 

Vậy (d) cắt (d'') tại A(-2;-2) 

<=> -2 = 2 + n - 2 <=> n = -2 (tmđk) 

Vậy (d) : y = -x -4 

Do \(M\in d_3\) \(\Rightarrow M\left(2a;a\right)\)

\(\frac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\frac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2\left|a-4\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(3a+3\right)^2=4\left(a-4\right)^2\Leftrightarrow9a^2+18a+9=4a^2-32a+64\)

\(\Leftrightarrow5a^2+50a-55=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)

tại sao M thuộc d3 thì tọa độ của M (2a,a) ạ ?

a: Thay x=2 vào (d), ta được:

y=3-2*2=-1

Thay x=2 và y=-1 vào (P), ta đc:

2^2*a=-1

=>a=-1/4

b: Thay x=-1 vào y=x+4, ta đc:

y=-1+4=3

Thay x=-1 và y=3 vào (P), ta đc:

a*(-1)^2=3

=>a=3

c: Thay y=1 vào y=-x+2, ta được:

2-x=1

=>x=1

Thay x=1 và y=1 vào (P), ta đc:

a*1^2=1

=>a=1

cảm ơn bạn