a,Xét tam giác AOC và tam giác BOD có:

AO =BO(O là trung điểm của AB)

góc AOC = góc BOD( đối đỉnh)

OC = OD ( O là trung điểm của CD)

Nên: tam giác AOC = tam giác BOD

b, Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:

AO = BO

góc AOD = góc BOC

OD = OC

Nên :tam giác AOD = tam giác BOC

=> góc ADO = góc BCO

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Nên: AD//BC

c, Ta có: tam giác AOD = tam giác BOC

=> AD = BC

tam giác AOC = tam giác BOD

=> AC = BD

Xét tam giác DAC và tam giác DBC có:

AD = BC

AC= BD

DC chung

Nên: tam giác DAC = tam giác DBC

=> góc CAD = góc DBC

cậu xem lại nhé!

Cho hình vẽ 

a, Theo đề bài ta có góc x' Ox \(=\) 180^o mà góc x' Oy và góc yOx kề bù. Mà góc x' Oy \(=\) 40^o \(\Rightarrow\)góc yOx  \(=\) 180^o - 40^o \(=\)140^o . Suy ra; góc x Ot lớn hơn xOy hay tia Ot nằm giữa hay tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy. Lại có; góc xOz lớn hơn góc xOt Hay tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ox. Vậy tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy 

b, Theo câu a ta có tia Ot nằm giữa tia Oz và Oy \(\Rightarrow\)góc xOt + góc tOy \(=\) góc zOy 

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy \(\Rightarrow\) góc xOt hay góc tOy \(=\) góc xOy hay góc tOy \(=\) 43^o vì góc xOt \(=\)97^o và góc xOy 140^o

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot \(\Rightarrow\) góc x Oz + góc zOt \(=\) góc xOt hay góc zOt \(=\) 43^o vì góc xOt \(=\)97^o và góc xOy \(=\) 54^o 

Suy ra góc tOy \(=\) góc zOt \(=\) 43^o. Vậy tia Ot là phân giác của góc zOy

GT:    \(xx'\cap yy'=\left\{O\right\}\), \(\widehat{xOy}=100^o\)

KL:    \(\widehat{x'Oy'}=?\)

Bài làm:

Có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\left(DĐ\right)\)

=> \(\widehat{x'Oy'}=100^o\)

Ta có 2 cách chọn hình : mk về không chính xác cho lắm

a, từ hình trên ta suy ra : Ot nằm giữa Oy và Oz khi Oz không cùng 1 điểm x vs Oy Và Ot .

b. Vì điểm y nằm giữa xOt nên yOt = 97^o- 40^o = 57^o.

Từ các số liệu ta suy ra : zOt = 180^o - 97^o -54^o = 29^o

Vi yOt và zOt không bằng nhau nên tid Ớt không phải tia phân giác của góc zOy .