1/99*97-1/97*95-...-1/5*3-1/3*1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
0
P
1
M
0
K
0
31 tháng 10 2018
\(M=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-\frac{1}{95.93}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}.\)
\(M=-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{93.95}+\frac{1}{95.97}+\frac{1}{97.99}\right)\)
\(M=-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(M=-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)=-\frac{1}{2}\cdot\frac{98}{99}=-\frac{49}{99}\)
giúp mk vs mí bạn ưi
Để ý thấy số hạng tổng quát có dạng tổng của 1\(n(n-2) khi n từ 1-->99 và n lẻ !
khi đó 1\n(n-2)=-1\2n+1\2(n-2)
với n=99 ta có 1\(99.97)=-1\2.99+1\2.97
với n=97 ta có 1\(97.95)=-1\2.97+1\2.95
với n=95 ta có 1\(95.93)=-1\2.95+1\2.93
....
với n=5 ta có 1\(5.3)=-1/2.5+1\2.3
n=3 ta có 1\(3.1)=-1\2.3+1\2.1
khi đó dễ dàng tính được A bằng cách cộng các vế tương ứng và rút gọn ta được A=-1\2.99+1/97-1/2=4751/4603
mình nha