Ta có: \(\left(3m+2n\right)\left(7m+3m\right).7\Leftrightarrow3m+\left(7m.2n\right).7\)

\(=7m+\left(14m.n\right).7=20?11?2008\)

\(\Rightarrow7.14+7\left(m.n\right)+m=105m.n+m\)

Ta thấy rằng 105 m . n + m không đồng số với 20?11?2008   => Không thể tìm được m,n khi m,n thuộc tập N

a) Gọi \(d\inƯC\left(n+1;2n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2n+2-2n-3⋮d\)

\(\Leftrightarrow-1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯC\left(n+1;2n+3\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n+1;2n+3\right)=1\)

hay n+1 và 2n+3 là cặp số nguyên tố cùng nhau(đpcm)

\(3n+1⋮11-2n\)

\(\Rightarrow2.\left(3n+1\right)⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)

\(\Rightarrow35-33+6n⋮11-2n\)

\(\Rightarrow35-3.\left(11-2n\right)⋮11-2n\)

Vì \(3.\left(11-2n\right)⋮11-2n\Rightarrow35⋮11-2n\)

Mà \(n\in N\) nên \(11-2n\in N\) và \(11-2n\le11\)

\(\Rightarrow11-2n\in\left\{1;-1;5;-5;7;-7;-35\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{10;12;6;16;4;18;46\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;6;3;8;2;9;23\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{5;6;3;8;2;9;23\right\}\)

35 - 33 + 6n = 2 + 6n = 6n + 2

đưa về 35 - 33 + 6n để bên trái có dạng là hiệu hoặc tổng của 1 số nguyên và bội của 11 - 2n trong trường hợp này là hiệu

bai re vai lam 30 giay

a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8

b/ 2n(2n + 6) = 4n(n+3) chia hết cho 4