\(c^2=\left(a^x.b^y\right)^2=a^{2x}.b^{2y};\)có 21 ước \(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2y+1\right)=21=3.7=1.21\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left\{1,3\right\}\\y=\left\{3,1\right\}\end{cases}}\)

\(c^3=a^{3x}.b^{3y}\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=4.10=40\)

Lời giải:

$A^2=a^{2x}b^{2y}$

Vì $A^2$ có 21 ước nên $(2x+1)(2y+1)=21$

Do $x,y$ là số tự nhiên khác 0 nên $2x+1>1, 2y+1>1$

Mà $(2x+1)(2y+1)=21$ nên xảy ra 2 TH:

TH1: $2x+1=3, 2y+1=7\Rightarrow x=1; y=3$

TH2: $2x+1=7, 2y+1=3\Rightarrow x=3; y=1$

$A^3=a^{3x}b^{3y}$

$A^3$ có số ước là: $(3x+1)(3y+1)=(3.1+1)(3.3+1)=40$ (ước)

21 ước

Ta có:
B = 2^x . 3^y

B² = 2^2x . 3^2y

=> số ước của B² là (2x + 1).(2y + 1) = 15

+ Nếu x > y thì 2x + 1 = 5; 2y + 1 = 3

=> x = 2; y = 1

=> số ước của B³ là (3.2 + 1).(3.1 + 1) = 40 (ước)

+ Nếu x < y thì 2x + 1 = 3; 2y + 1 = 5

=> x = 1; y = 2

=> số ước của B³ là (3.1 + 1).(3.2 + 1) = 40 (ước)

Vậy B³ có 40 ước

Chú ý: ta loại trường hợp: 2x + 1 = 15; 2y + 1 = 1 hoặc ngược lại vì khi đó 1 trong 2 số x hoặc y = 0, không đúng với đề bài là x; y là các số tự nhiên khác 0

Ta có:
B = 2^x . 3^y

B² = 2^2x . 3^2y

=> số ước của B² là (2x + 1).(2y + 1) = 15

+ Nếu x > y thì 2x + 1 = 5; 2y + 1 = 3

=> x = 2; y = 1

=> số ước của B³ là (3.2 + 1).(3.1 + 1) = 40 (ước)

+ Nếu x < y thì 2x + 1 = 3; 2y + 1 = 5

=> x = 1; y = 2

=> số ước của B³ là (3.1 + 1).(3.2 + 1) = 40 (ước)

Vậy B³ có 40 ước

Chú ý: ta loại trường hợp: 2x + 1 = 15; 2y + 1 = 1 hoặc ngược lại vì khi đó 1 trong 2 số x hoặc y = 0, không đúng với đề bài là x; y là các số tự nhiên khác 0

Có 28 ước bạn à

k cho mình nha

Bài giải :

B = ax .by,  suy ra B2 =  a2x .b2y

Số ước tự nhiên của B2  là (2x + 1)(2y + 1) = 15

Vì x, y là các số tự nhiên khác 0 (x>y) nên suy ra :

2x + 1 = 5 và 2y + 1 = 3

Suy ra x = 2 và y = 1

Suy ra B3 =  a3x .b3y  =  a6.b3 

Vậy số ước tự nhiên của B3  là : (6+1)(3+1) = 28 ước.

số đó là 28  , chắc 100 % luôn

ủng hộ nhé

28

số đó là 28 , 100000% luôn

ủng hộ nhé