Sửa đề nha :

f(x) = -x²⁰¹⁹ + 2019x²⁰¹⁸ - 2019x²⁰¹⁷+...- 2019x² + 2019x + 2019

Ta có : 2019 = 2018 + 1 = x + 1

=> f(x) = -x²⁰¹⁹ + ( x + 1 )x²⁰¹⁸ - ( x + 1 )x²⁰¹⁷ + ... - ( x + 1 )x² + ( x + 1 )x + 2019

          = -x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁸ - x²⁰¹⁸ - x²⁰¹⁷ + ... - x³ - x² + x² + x + 2019

          = x + 2019

          = 4037

Study well ! >_<

Bạn Hồng Anh làm sai rồi Ở -2019x (dấu trừ sao bạn đổi thành cộng ??)

Kq =1 nha (-2018+2019)

Hok tốt

Đề bài yêu cầu gì?

Tìm B

Ta có: \(2020=x\Rightarrow2019=x-1\)

Thay vào ta được:

\(D=x^{2020}+\left(x-1\right)^{2019}+\left(x-1\right)^{2018}+...+\left(x-1\right)x+1\)

\(D=x^{2020}+x^{2020}-x^{2019}+x^{2019}-x^{2018}+...+x^2-x+1\)

\(D=2x^{2020}-x+1\)

\(D=2\cdot2020^{2020}-2020+1\)

Bạn xem lại đề nhé

x = 2020 => 2019 = x - 1

Thế vào D ta được

D = x²⁰²⁰ + ( x - 1 )x²⁰¹⁹ + ( x - 1 )x²⁰¹⁸ + ... + ( x - 1 )x + 1

= x²⁰²⁰ + x²⁰²⁰ - x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁹ - x²⁰¹⁸ + ... + x² - x + 1

= 2x²⁰²⁰ - x + 1 

= 2.2020²⁰²⁰ - 2020 + 1 

= 2.2020²⁰²⁰ - 2019 ( chắc đề sai (: )

\(x=2018\Rightarrow2019=x+1\)

\(x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-\left(x+1\right)\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-1\)

\(=-1\)

Ta có 2019=2018+1=x+1

Thay 2019=x+1 vào đa thức P(x) ta có :

\(P\left(x\right)=x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-.......+\left(x+1\right)\)

\(P\left(x\right)=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-.......+x+1\)

\(P\left(x\right)=\left(x^{10}-x^{10}\right)-\left(x^9-x^9\right)+\left(x^8-x^8\right)-....+x+1\)

\(P\left(x\right)=x+1=2018+1=2019\)

Theo đề bài ta có 2019=2018+1=x+1

Thay 2019=x+1 vào đa thức P(x) ta có :