\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}^{ }\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}}\)

Giải:

Gọi 3 phân số cần tìm lần lượt là a, b, c 

\(\Rightarrow a:b:c=\frac{\frac{1}{20}}{1}:\frac{\frac{1}{4}}{3}:\frac{\frac{1}{5}}{7}=21:35:12\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{21+35+12}=\frac{\frac{340}{63}}{68}=\frac{5}{63}\)

+) \(\frac{a}{21}=\frac{5}{63}\Rightarrow a=\frac{5}{3}\)

+) \(\frac{b}{35}=\frac{5}{63}\Rightarrow b=\frac{25}{9}\)

+) \(\frac{c}{12}=\frac{5}{63}\Rightarrow c=\frac{20}{21}\)

Vậy \(a=\frac{5}{3},b=\frac{25}{9},c=\frac{20}{21}\)

bạn ơi sao \(\frac{\frac{1}{4}}{3}\) lại =35 đc??

Đổi \(5\frac{25}{63}\)=\(\frac{340}{63}\)

Gọi các tử lần lượt là a,b,c ta có

\(\frac{a}{\frac{1}{20}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\) ; a+b+c=340

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{20}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{a+b+c}{\frac{1}{20}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}\)=\(\frac{340}{\frac{1}{2}}\)=680

Ta có : a=680.\(\frac{1}{20}\)=34 ; b=680.\(\frac{1}{4}\)=170; c=680.\(\frac{1}{5}\)=136

Gọi các mẫu lần lượt là x,y,z

Ta có: \(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{7}\) ; x+y+z=63

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{x+y+z}{1+3+7}\)=\(\frac{63}{11}\)

Ta có: x= 1.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{63}{11}\) ; y=3.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{189}{11}\) ; z=7.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{441}{11}\)

Bạn xem lại đề đi, có vấn đề rồi

5/25/63 là p/số hay hỗn số hả bn ?

Gọi 3 phân số tối giản cần tìm là a/b, c/d và e/f. Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=5\frac{25}{63}=\frac{340}{63}\) ( 1 )
Do a, c, e tỉ lệ nghịch với 20 ; 4 ; 5 nên \(a:c:e=1:5:4\Rightarrow a=\frac{c}{5}=\frac{e}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=5a\\e=4a\end{cases}}\) ( 2 )
Do b, d, f tỉ lệ thuận với 1 ; 3 ; 7 nên \(b:d:f=1:3:7\Rightarrow b=\frac{d}{3}=\frac{f}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=3b\\f=7b\end{cases}}\) ( 3 )
Thế ( 2 ), ( 3 ) vào 1, ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{5a}{3b}+\frac{4a}{7b}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow1\cdot\frac{a}{b}+\frac{5}{3}\cdot\frac{a}{b}+\frac{4}{7}\cdot\frac{a}{b}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\left(1+\frac{5}{3}+\frac{4}{7}\right)=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{68}{21}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{340}{63}:\frac{68}{21}=\frac{5}{3}\\\frac{c}{d}=\frac{5a}{3b}=\frac{25}{9}\\\frac{e}{f}=\frac{4a}{7b}=\frac{20}{21}\end{cases}}\)

e/f đã tính đâu

Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\)

Ta có: \(20a=4b=5c\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=5k\\c=4k\end{cases}}\)

và \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=q\\y=3q\\z=7q\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{k}{q}.\frac{68}{21}=5\frac{25}{63}\)

\(\Rightarrow\frac{k}{q}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{k}{5}=\frac{q}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5m\\q=3m\end{cases}}\)

Vậy các phân số đó là \(\frac{5}{3};\frac{25}{9};\frac{20}{21}\)

ở câu a bài 1 mình có chút nhầm lẫn. Tìm x để f(x)=4; f(x)=0... Theo hệ số a=12 các bn nhe... Thôg cảm cho sự nhầm lẫn này..