Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABD và tam giác CED có:

\(\widehat{D_1}\)=\(\widehat{D_2}\) (đối đỉnh)

AD = DE (GT)

BD = DC (GT)

=> tam giác ABD = tam giác CED

=> AB = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác CED (câu a)

=> \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)

Mà góc ABD, góc DCE ở vị trí so le trong

=> AB//CE (đpcm)

Ta có hình vẽ sau:

a) Xét ΔBAD và ΔCED có:

BD = CD (gt)

\(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)

DA = DA (gt)

=> ΔBAD = ΔCED (c.g.c)

=> AB = CE (2 góc tương ứng) (đpcm)

b) Vì ΔBAD = ΔCED (ý a)

=> \(\widehat{DBA}\) = \(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> AB // CE (đpcm)

a ) 

Xét  tam giác ABD và tam giác DCE có

AD=ED(gt)

BD=CD(vì D là trung điểm của BC)

ADB=EDC(đối đỉnh)

=> tam giác ADB= tam giác EDC

b )

Khi tam giác ADB=tam giác EDC chứng minh trên

=> góc ABD= góc ECD

=> AB // CE(góc so le trong)

c )

Xét tam giác ABC và tam giác ACE có

AE cạnh chung

góc BAE= góc CEA (so le trong )

góc BEA= góc EAC (so le trong)

=> tam giác ABE= tam giác ECA

=> góc ABE= góc ECA

a ) Xét tam giác ABD và tam giác DCE có AD=ED(gt) BD=CD(vì D là trung điểm của BC) ADB=EDC(đối đỉnh) => tam giác ADB= tam giác EDC b ) Khi tam giác ADB=tam giác EDC chứng minh trên => góc ABD= góc ECD => AB // CE(góc so le trong) c ) Xét tam giác ABC và tam giác ACE có AE cạnh chung góc BAE= góc CEA (so le trong ) góc BEA= góc EAC (so le trong) => tam giác ABE= tam giác ECA => góc ABE= góc ECA  tk mình nhé

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm chung của AE và BC

=>ABEC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABEC là hình chữ nhật

=>CE//AB

Hình vẽ, giả thiết, kết luận bạn vẽ và làm nha

\(a,\Delta DAB=\Delta DEC\)

\(\text{Xét }\Delta DAB=\Delta DEC\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(1\right)\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)

\(BD=CD\left(gt\right)\left(3\right)\)

\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)

\(b,AC\text{//}BE\)

\(\text{Xét }\Delta ADC=\Delta EDB\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(4\right)\)

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)

\(CD=BD\left(gt\right)\left(6\right)\)

\(\text{Từ (4), (5) và (6)}\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AC và BE}\)

\(\Rightarrow AC\text{//}BE\left(đpcm\right)\)

\(c,F,D,G\text{ thẳng hàng}\)

\(\text{Ta có: }\Delta DAB=\Delta DEC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CED}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Hay }\widehat{FAD}=\widehat{GED}\)

\(\text{Xét }\Delta ADF=\Delta EDG\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(7\right)\)

\(\widehat{FAD}=\widehat{GED}\left(cmt\right)\left(8\right)\)

\(AF=EG\left(gt\right)\left(9\right)\)

\(\text{Từ (7), (8) và (9)}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDG\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Lại có:}\widehat{EDG}+\widehat{ADG}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{EDG}=\widehat{ADF}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADC}=180^o\left(10\right)\)

\(AD\text{ chung}\left(11\right)\)

\(\text{F và G khác phía đối với D}\left(12\right)\)

\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow F,D,G\text{ thẳng hàng}\)

\(\text{Lưu ý: Bạn không thể chứng minh }\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\text{ vì 2 góc đối đỉnh},\text{do nếu chứng}\)

\(\text{minh như vậy thì nghiễm nhiên bạn đã công nhân F,D,G thẳng hàng }\)

phần c bạn ko cần lm dài vậy đâu.Bạn chỉ cần xét tam giác AFD và tam giác EDG rùi suy ra 2 cnh FD=DG mà 3 điểm B,D,C thẳng hàng=>3 điểm F,D,G thẳng hàng là xong.Chứ bạn cm vậy đúng nhx dài dòng quá.Đây là ý kiến của mình ,nếu bn muốn bạn vẫn có thể lm theo cách của bạn kia đã lm ở trên

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường trung tuyến

Xét tứ giác ABEC có 

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//CE

xét tam giác ABC

ta có; DA=DE

DG=DC

góc ADB=gócEDC

suy ra tam giác DAB=DEC(C-G-C)

còn câu c đâu vậy bn

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng