Gọi ba số cần tìm là x, y, z. Theo bài ra ta có:

\(x:y:z=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}=\frac{24}{60}:\frac{45}{60}:\frac{10}{60}=24:45:10\)

\(\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{45}=\frac{z}{10}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24t\\y=45t\\x=10t\end{cases}}\)

Từ đề bài ta có:

\(576t^2+2025t^2+100t^2=24309\)

\(\Rightarrow2701t^2=24309\)

\(\Rightarrow t^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-3\end{cases}}\)

Với t = 3, ta có: \(x=72;y=135;z=30\)

\(\Rightarrow A=72+135+30=237.\)

Với t = -3, ta có: \(x=-72;y=-135;z=-30\)

\(\Rightarrow A=-72-135-30=-237.\)

Bài giải : 

Gọi ba số cần tìm là x, y, z. Theo bài ra ta có:

x:y:z=25 :34 :16 =2460 :4560 :1060 =24:45:10

⇒x24 =y45 =z10 =t⇒{

Từ đề bài ta có:

576t2+2025t2+100t2=24309

⇒2701t2=24309

⇒t2=9⇒[

Với t = 3, ta có: x=72;y=135;z=30

⇒A=72+135+30=237.

Với t = -3, ta có: x=−72;y=−135;z=−30

⇒A=−72−135−30=−237.

a biết trẻ lời đi

mìh biết làm,những bn phải tích cho mìh đã, roi nhan lại đề bài qua tin nhắn cho mìh, mìh sẽ gãi cho bn, mìh hứa đấy

nam  sau em tra loi cho vi bay gi em moi hoc lop 6 thoi

tích cho mình trước rồi mình nói

ai tích cho bùi quang vinh đi!

Gọi ba số được chia ra bởi A lần lượt là a, b, c

Do a, b, c lần lượt tỉ lệ với \(\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\Rightarrow\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}\)

Do tổng các bình phương của ba số đó là 24309

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=24309\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\dfrac{4}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{36}}=\dfrac{24309}{\dfrac{2701}{3600}}=32400\)

\(\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=32400\Rightarrow a^2=32400.\dfrac{4}{25}=5184\Rightarrow a=\pm72\)

*)  \(a=72\Rightarrow b=\dfrac{72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{3}{4}=135\)

\(c=\dfrac{72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{1}{6}=30\)

*) \(a=-72\Rightarrow b=\dfrac{-72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{3}{4}=-135\)

\(c=\dfrac{-72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{1}{6}=-30\)

Vậy \(A=72+135+30=237\)

Hoặc \(A=-72+\left(-135\right)+\left(-30\right)=-237\)