a)

+) x, y là số tự nhiên => x-5 , y+1 là số tự nhiên

+) 6=1.6=2.3

+) Em có thể kẻ bảng hoặc tách theo trường hợp:

th1: x-5=1, y+1=6 => x=6, y=5

Th2: x-5=6, y+1=1=>..

Th3: x-5=3, y+1=2=>...

Th4: x-5=2, y+1=3=> ...

b) Câu b làm tương tự nhé: 15=1.15=3.5. Cũng có 4 trường hợp:)

xy-x-y=2

xy-x-y+1=2+1

x(y-1) - (y-1)=3

(y-1)(x-1)=3

x;y nguyên

3=1.3=3.1=(-1)(-3)=(-3)(-1)

y-1    1     3    -1    -3

y       2     4     0    -2

x-1    3     1    -3    -1

x       4     2    -2    0

Vậy có những cặp x;y:

2;4

4;2

0;-2

-2;0

Bài 4:

\(a,\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=3\cdot7=7\cdot3=21\cdot1=1\cdot21\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right);\left(1;6\right);\left(5;2\right)\right\}\)

\(x\times y-x+2\times y=1\)1

\(x\times\left(y-1\right)+2\times y-2=1-2\)

\(x\times\left(y-1\right)+2\times\left(y-1\right)=-1\)

\(\left(x+2\right)\times\left(y-1\right)=-1=1\times\left(-1\right)=\left(-1\right)\times1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=1\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=-1\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}}\)

Vây...

xy-x+2y=1

x(y-1)+2y=1

x(y-1)+2y-2=1-2

x(y-1)+2(y-1)=-1

(x+2)(y-1)=-1

<=>-1⋮y-1

<=>y-1∈Ư(-1)={-1;1}

<=>y∈{0;2}

Nếu y=0 thì xy-x+2y = x.0-x+2.0=1

0-x+0=1

-x=1

x=-1

Nếu y=1 thì xy-x+2y = x.1-x+2.1=1

x-x+2=1

2=1(vô lí ***)

Vậy x=-1;y=0 

2 = hi