yes or no

ko chia hết.Vì 1+2+3+.......+13 \(⋮\) 1+2+....+13 mà 14 ko\(⋮\) cho 1+2+.......+13

ta có :

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)

\(=3.13+3^4.13+3^7.13\)

Vì vậy A chia hết cho 13

Giúp mn với mọi người . Hôm nay đi thi giữa kỳ mà không biết lm bài này , đa lòng quá , người ở lớp khác lm đuywợc tại vì họ được dạy cho bài y hệt này . Còn cô mn không dạy bài như này . Đau lòng quá mọi người ơi !

Đặt \(A=3+3^2+3^3+...+3^{15}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{13}+3^{14}+3^{15}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{13}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{13}.13\)

Vì \(13⋮13\)nên \(3.13+3^4.13+...+3^{13}.13⋮13\)

hay \(A⋮13\)

Vậy \(A⋮13.\)

A=3+3^2+3^3+......+3^13+3^14+3^15

=(3+3^2+3^3)+......+(3^13+3^14+3^15)

=3(1+3+3^2)+.......+3^13(1+3+3^2)

=(3+....+3^13)+(1+3+3^2)

=13(3+.....+3^13) chia hết cho 13

Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

a) ta có A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6

                =2*(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)

                =2*63 =2*21*3 CHIA HẾT CHO 3( vì có một thứa số 3 trong tích )

còn lại bạn làm tương tự nha

Ta có : A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^50

A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^49 + 2^50)

A = 2. ( 1+2) + 2^3. (1 + 2) + ... + 2^49. (1 + 2)

A = 2 . 3 + 2^3 . 3 + .... + 2^49 . 3 

A = 3. (2 + 2^3 + .... + 2^49) chia hết cho 3.

ta có : 2³=8                            vì tất cả các số 8;16;32;64;128;256;512 dều không chia hết cho 3

          2⁴=16                           nên 2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹ không chia hết cho 3 hay Mkhoong chia hết cho 3                       

          2⁵=32                              

          2⁶=64                           

          2⁷=128                           

         2⁸=256

        2⁹=512