\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)

   \(=3\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)

    \(=3\left(2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}-\frac{1}{2^9}\right)\)

    \(=3\left(2-\frac{1}{2^9}\right)=6-\frac{3}{2^9}=6-\frac{3}{512}=\frac{3069}{512}\)

Quy luật của nó là gì vậy sao lại 2+2²+.....+2⁸ hoặc 2¹⁰

Mà bạn lại ghi là 2⁹ quy luật của nó là gì 

Đáp án B

Phương pháp : Chia hai trường hợp :

TH1 : Học sinh TWO làm được 2 trong số 3 bài trong đề thi.

TH2 : Học sinh TWO làm được cả 3 bài trong đề thi.

Cách giải :  Ω = C 2 n 3

TH1 : Học sinh TWO làm được 2 trong số 3 bài trong đề thi. Có  C n 2 . C n 1  cách

TH2 : Học sinh TWO làm được cả 3 bài trong đề thi. Có  C n 3  cách

Gọi A là biến cố học sinh TWO không phải thi lại

Đến đây chọn một giá trị bất kì của n rồi thay vào là nhanh nhất, chọn n =10 , ta tính được  P ( A ) = 1 2

A = 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132
A = 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 + 1/9.10 + 1/10.11 + 1/11.12
A = 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10 + 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12
A = 1/4 - 1/12 (Cứ hai thằng cạnh nhau cộng lại bằng 0, chỉ còn thằng đầu và thằng cuối)
A = (3 - 1)/12
A = 2/12
A = 1/6

\(A=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}\)

\(A=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\)\(A=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{12}\)

\(A=\dfrac{12}{60}-\dfrac{5}{60}=\dfrac{7}{60}\)

Từ thí sinh 1 đến thí sinh 9 có : ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( thí sinh )

Vậy cần số lượt đánh chữ số cho thí sinh là : 9 . 1 = 9 ( chữ số )

Từ thí sinh 10 đến thí sinh 99 có : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( thí sinh )

Vậy cần số lượt đánh chữ số cho thí sinh là : 90 . 2 = 180 ( chữ số )

Số chữ số để đánh số thí sinh có 3 chữ số là : 516 - ( 180 + 9 ) = 327 ( chữ số )

Vậy có số thí sinh tham gia thi được đánh 3 chữ số là : 327 : 3 = 109 ( thí sinh )

Vậy kỳ thi đó có số thí sinh tham gia là : 9 + 90 + 109 = 208 ( thí sinh )

                                                            Đáp số : 208 thí sinh 

201 phải không bạn?

_{\(\frac{7}{60}\)}

A=1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132

A=1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9+1/9.10+1/10.11+1/11.12

A=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+...-1/11+1/12

A=1/5-1/12

A=7/60

Vậy A= 7/60

Vì J,K ko học tiếng Pháp nên D học tiếng Pháp. 
- Xét J: Do J không sống ở B nên J có thể sống ở P( hoặc E) và có thể thi tiếng Anh ( hoặc Đức).
+ Nếu J sống ở E: sẽ ko học tiếng Đức nên J sẽ thi tiếng Anh ( sai vì người ở B mới nói tiếng Anh)
+ Nếu J sống ở P: J có thể thi tiếng Anh và Đức ( Do người ở B mới nói tiếng Anh) nên J sẽ sống ở P và học tiếng Đức
- Xét K: Do J nói tiếng Đức nên K chỉ có thể học tiếng Anh ( Vì J,K ko nói tiếng Pháp và J nói tiếng Đức ) và sống ở B.
- Xét D: ( Loại trừ theo J và K ) thì D sẽ học tiếng Pháp và sống ở E.

Vì J,K ko học tiếng Pháp nên D học tiếng Pháp. - Xét J: Do J không sống ở B nên J có thể sống ở P( hoặc E) và có thể thi tiếng Anh ( hoặc Đức). + Nếu J sống ở E: sẽ ko học tiếng Đức nên J sẽ thi tiếng Anh ( sai vì người ở B mới nói tiếng Anh) + Nếu J sống ở P: J có thể thi tiếng Anh và Đức ( Do người ở B mới nói tiếng Anh) nên J sẽ sống ở P và học tiếng Đức - Xét K: Do J nói tiếng Đức nên K chỉ có thể học tiếng Anh ( Vì J,K ko nói tiếng Pháp và J nói tiếng Đức ) và sống ở B. - Xét D: ( Loại trừ theo J và K ) thì D sẽ học tiếng Pháp và sống ở E.

\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)

\(\Leftrightarrow2S=9+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)

\(\Leftrightarrow2S-S=9-\frac{3}{2^9}\)

\(\Leftrightarrow S=9-\frac{3}{2^9}=\frac{4605}{512}\)

Vậy S = \(\frac{4605}{512}\)

S=3+3/2+3/2²+.....+3/2⁹

S=3.(1+1/2+1/2²+....+1/2⁹)

Đặt A=1+1/2+1/2²+......+1/2⁹)

Ta có:2A=2+1+1/2+....+1/2⁸

=>2A-A=(2+1+1/2+....+1/2⁸)-(1+1/2+1/2²+....+1/2⁹)

=>A=2-1/2⁹

Khi đó S=3.(2-1/2⁹)=6-3/2⁹=3069/512

Mình có nè nhưng mình thi ở lớp ko đổi phòng với cả cô chỉ cho tự luận thôi bạn cần ko vậy!