a) gọi số mũ của 2 là a

ta có : 2¹ tận cùng là 2 ;  2² tận cùng là 4

               2³ tận cùng là 8 ;  2⁴ tận cùng là 6

              2⁵ tận cùng là 2 ; 2⁶ tận cùng là 4 .............

=>số mũ của 2 tận cùng sẽ có 4 số theo chu kì {2,4,8,6}  =>a:4 dư 1 thì sẽ có tận cùng là 2

                                                                                               a:4 dư 2 thì sẽ có tận cùng là 4

                                                                                               a:4 dư 3 thì sẽ có tận cùng là 8

                                                                                               a:4 hết thì sẽ có tận cùng là  6

=>1000:4=250( chia hết) =>2¹⁰⁰⁰ có tận cùng là 6

CÁC CÂU CÒN LẠI LÀM TƯƠNG TỰ

a) tận cùng là 6

b)tận cùng là 3

c) tận cùng là 1

d)tận cùng là 9

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=....6\)

\(4^{161}=4^{160}\times4=\left(4^4\right)^{40}\times4=....6\times4=....4\)

\(\left(19^8\right)^{1945}=....1^{1945}=....1\)

**********************************************************

Ta có: \(2^{1000}=\left(2^2\right)^{500}=4^{500}\) Sẽ có tận cùng là 6 vì số mũ 500 là chẵn

\(4^{161}\) có tận cùng là 4 vì số mũ 161 lẻ

\(\left(19^8\right)^{1945}=\left(...1\right)^{1945}=...1\) có tận cùng là 1

\(\left(3^2\right)^{2010}=9^{2010}\)có tận cùng là 1 vì số mũ 2010 chẵn

6

4

1

1

a) Ta có (19⁸)¹⁹⁴⁵ = (19⁴)^2.1945 = (19⁴)³⁸⁹⁰ = (....1)³⁸⁹⁰ = (...1)

Vậy chữ số tận cùng của (19⁸)¹⁹⁴⁵ là 1

b) Ta có (3²)²⁰¹⁰ = (3⁴)¹⁰⁰⁵ = (..1)¹⁰⁰⁵ = (...1)

Vậy chữ số tận cùng của (3²)²⁰¹⁰ là 1

a, 2^100 = (2^4)^25 = 16^25 = (.....6)

vậy chữ số tận cùng của số 2^100 là 6

b, 4^161 = (4^2)^80 x 4 = 16^80 x 4 = (....6) x 4 = (.....4)

vậy chữ số tận cùng của số 4^161 la 6

c, (19^8)^1945 = [(19^2)^4]^1945 = [(.....1)^4]­^1945 = (...1)^1945 = (...1)

vậy chữ số tận cùng của số  (19^80)^1945 la 1

d, (3^2)^2010 = 3^4020 = (3^4)^1005 = 81^1005 = (...1)

vậy chữ số tận cùng của số  (3^2)^2010 la 1

a. Ta thấy: 2.2.2.2.2 = 2^5 = 32.

2^1 tận cùng là 2.

2^5 tân cùng là 2.

2^9 tận cùng là 2.

....

2^997 tận cùng là 2 (Sử dụng vòng lặp 1 + 4.n để tìm ra. Ở đây n = 249).

2^998 tận cùng là 2.2 = 4.

2^999 tận cùng là 4.2 = 8.

2^1000 tận cùng là 8.2 = 16 => Chữ số tận cùng là 6.

b. Cách làm tương tự câu a.. Đáp án là 4.

c. 19^8 có chữ số tận cùng là 1 (Cách làm tương tự câu a.). Mà số có chữ số tận cùng là 1 nhân với chính số đó thì chữ số tận cùng vẫn là 1 => Chữ số tận cùng câu c. là 1.

d. Tương tự các câu trên.

Hừm, biết bài này nhưng lười đánh máy quá