Vì a chia 21 dư 2 và a chia 12 dư 5=> a+ 19 chia hết cho 21 và 12 => a thuộc BC(21 ,12)

21= 3.7

12= 2² . 3

BCNN (21,12) = 2² .3 .7 = 84

BC(21 ,12) =B(84) = 0 ; 84 ; 168 ;...

=> a chia 84 dư 19

Vì a chia 21 dư 2 và a chia 12 dư 5=> a+ 19 chia hết cho 21 và 12 => a thuộc BC(21 ,12)

21= 3.7

12= 2² . 3

BCNN (21,12) = 2² .3 .7 = 84

BC(21 ,12) =B(84) = 0 ; 84 ; 168 ;...

=> a chia 84 dư 19

tick 

Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra, ta có:

a chia 21 dư 2 => a + 19 chia hết cho 21

a chia 12 dư 5 => a + 19 chia hết cho 5

=> a + 19 thuộc BC(21; 12)

Ta lại có:

21 = 3.7

12 = 2².3

=> BCNN(21; 12) = 2².3.7 = 84

=> BC(21; 12) = 84q

=> a + 19 = 84q

=> a = 84q - 19

=> a = 84q - 84 + 84 - 19

=> a = 84(q - 1) + 65

=> a chia 84 dư 65

Vậy...

Gọi số tự nhiên đó là a (a thuộc N*)

Vì a chia cho 21 dư 2 nên a-2 chia hết cho 21 => a-2+21 chia hết cho 21(Vì 21 chia hết cho 21)

                                                                       Hay a+19 chia hết cho 21                            (1)

Vì a chia cho 12 dư 5 nên a-5 chia hết cho 12 =>a-5+24 chia hết cho 12 (Vì 24 chia hết cho 12)

                                                                       Hay a+19 chia hết cho 12                            (2)

Từ (1) và (2)=> a+19 chia hết cho BCNN(21;12)

Ta có: 21=3.7

           12=2².3

=>BCNN(21;12)=2².3.7=84

=> a+19 chia hết cho 84

=> a+19=84k (k thuộc N*)

     a      =84(k-1+1)-19

     a      =84(k-1) + [84-19]

     a       =84(k-1) + 65

=> a chia cho 84 thì dư 65

 Vậy số tự nhiên chia cho 21 dư 2;chia cho 12 dư 5 thì chia cho 84 dư 65

Sua dau bai la mot so tu nhien chia 11 du 2; chia 12 du 5.hoi so do chia 132 du bao nhieu ?

Goi so tu nhien do la a

Vi a chia 11 du 2 \(\Rightarrow a-2\) chia het cho 11 \(\Rightarrow a-2-63\) chia het cho 11 \(\Rightarrow a-65\) chia het cho 11(1)

Vi a chia 12 du 5 \(\Rightarrow a-5\) chia het cho 12 \(\Rightarrow a-5-60\) chia het cho 12 \(\Rightarrow a-65\) chia het cho 12(2)

Tu (1) va (2) \(\Rightarrow a-65\in BC\left(11;12\right)\)

Vi \(UCLN\left(11;12\right)=1\Rightarrow BCNN\left(11;12\right)=11.12=132\)

hay  \(a-65\) chia het cho 132

\(\Rightarrow a-65=132k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=132k+65\)

Vay mot so tu nhien chia 11 du 2; chia 12 du 5 thi chia 132 du 65

nho tick cho minh nha pan