Vì nếu xếp số sách thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ nên số sách là một số chia hết cho cả 10, 12 và 15. Hay nói cách khác, số sách là BC(10, 12, 15).

Tìm BC(10, 12, 15) thông qua BCNN(10, 12, 15):

- Phân tích: 10 = 2.5 ; 12 = 22.3 ; 15 = 3.5

- Chọn thừa số chung, riêng: đó là 2, 3, 5

- Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 và 5 là 1

=> BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60

Do đó BC(10, 12, 15) = {0, 60, 120, 180, ...}

Theo đề bài, số sách trong khoảng từ 100 đến 150 (tức là 100 < số sách < 150) nên số sách = 120 (quyển).

dạng này là BCNN

Gọi số sách cần tìm là : a ( học sinh ) ( a \(\in\)N ; \(400\le a\le600\))

Vì nếu xếp số sách thành từng bó 12 quyển , 15 quyển hoặc 18 quyên đều vừa đủ bó => a \(\in\)B C ( 12,15,18 )

Ta có : 12 = 2².3

           15 = 3.5

            18 = 2 . 3²

          => BCNN ( 12,15,18 ) = 2².3².5= 180

   => B C ( 12,15,18 ) = B ( 180 ) = {  0,180,360,540,720,.... }

Hay a thuộc { 0,180,360,540,720,... }

Mà \(400\le a\le600\)=> a = 540 ( quyển )

Vậy có 540 quyển

Gọi số sách là a quyển ( a \(\in\)N* ; 400 < a < 600 )

Theo đầu bài ta có : a \(\in\)BC ( 12, 15, 18 )

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

BCNN ( 12, 15, 18 ) = 2² . 3² . 5 = 4 . 9 . 5 = 180

BC( 12, 15, 18 ) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; .......}

Vì 400 < a < 600 nên a = 540

Vậy có 540 quyển sách

Gọi số sách là a( quyển)( a\(\in\) N*; 400\(\le\) a\(\le\) 500).

Vì khi xếp số sách đó thành từng bó 10 quyển; 15 quyển; 16 quyển đều vừa đủ.

=> a\(⋮\) 10; 15; 16.

=> a\(\in\) BC( 10; 15; 16).

Ta có:

10= 2. 5.

15= 3. 5.

16= 2\(^4\).

=> BCNN( 10; 15; 16)= 2\(^4\). 3. 5= 240.

=> BC( 10; 15; 16)={ 0; 240; 480; 600;...}.

Vì 400\(\le\) a\(\le\) 500.

=> a= 480.

Vậy có 480 quyển sách.

180

tich cho minh nh cam on nhiêu

Gọi số sách đó là a

( a thuộc N, 500<a<600)

Vì khi xếp thành từng bó 12,15,18 quyển đều vừa đủ

Suy ra

a=BC(12,15,18)

12=3.2²

15=3.5

18=3².2

BCNN=3².2².5

BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,540,...}

Mà 500<a<600

a=540

Vậy số sách là 540 quyển

360 cuốn sách nhé bạn 

k + kb mk giải chi tiết cho :D

360 cuon do ban

Gọi x là số sách cần tìm :

Theo đề bài , ta có : x \(⋮\)10 ; x \(⋮\)12 ; x \(⋮\)15 và 100\(\le\) x \(\le\)150

\(\Rightarrow\) x \(\in\) BC ( 10 , 12 , 15 )

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

BCNN ( 10 , 12 , 15 ) = 2² . 3 . 5 = 60

BC ( 10 , 12 , 15 ) = B ( 60 ) = \(\left\{0;60;120;180;...\right\}\)

Vì x \(\in\) BC ( 10 ,12 , 15 ) nên x = 120

Vậy số sách cần tìm là 120 quyển

chao alice

Gọi số sách đó là a

a - 5 chia hết cho 12 ; 16 ; 18

Vậy a - 5 sẽ thuộc BC ( 12 ; 16 ; 18 )
BCNN ( 12 ; 16 ; 18 ) = 144

BC ( 12 ; 16 ; 18 ) = B ( 144 ) = { 0 ; 144 ; 288 ; .... }
Vì 250 < a < 300 nên 250 - 5 < a - 5 < 300 - 5

=> a - 5 = 288

Vậy a = 288 + 5 = 293

đ/s : 293