A:>

Câu 3: A

Câu 4: B

Câu 8: C

Câu 9: A; C

Câu 10: A

Câu 3: A

Câu 4: B

Câu 8: C

Câu 9: A; C

Câu 10: A

C?

Do đường thẳng có hệ số góc bằng 5 nên loại D

Thay tọa độ N vào 3 đáp án A, B, C chỉ có B thỏa mãn

Vậy B là đáp án đúng

\(y'=\dfrac{5}{\left(x+1\right)^2}\)

a.

 \(\dfrac{5}{\left(x+1\right)^2}=5\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-2\\x=-2\Rightarrow y=8\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}y=5x-2\\y=5\left(x+2\right)+8\end{matrix}\right.\)

b.

Gọi đường thẳng d qua A có dạng: \(y=k\left(x-2\right)\)

d là tiếp tuyến của (C) khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-2}{x+1}=k\left(x-2\right)\\\dfrac{5}{\left(x+1\right)^2}=k\end{matrix}\right.\) có nghiệm

\(\Rightarrow\dfrac{3x-2}{x+1}=\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)^2}\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x+1\right)=5\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-4x+8=0\) (vô nghiệm)

Không tồn tại tiếp tuyến thỏa mãn

c.

\(5x+y+1=0\Leftrightarrow y=-5x-1\)

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng đã cho nên có hệ số góc thỏa mãn:

\(k.\left(-5\right)=-1\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=2\\x=-6\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{5}\left(x-4\right)+2\\y=\dfrac{1}{5}\left(x+6\right)+4\end{matrix}\right.\)

Đáp án B

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2  là y ' 2 = 0  

Chọn `A`

Vì `2` đường thẳng có `{(a=a'(-2=-2)),(b\ne b'(1 \ne 0)):}`

A

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x - 2 có tổng các hệ số góc là: 9 + 9 + (-3) = 15.

Chọn A.