xét tam giác abc có m là tđ của ab

                                n là tđ của ac                  => mn là đtb=>mn//bc

xét tam giác dbc có q là td của bd

                                p là tđ của dc                   =>qp là đtb =>qp//bc

=>mn//qp

c/m tương tự để mq//np

=.>mnpq là hbh

\(\Delta ABD\) có  MA = MB;  QB = QD

\(\Rightarrow\)MQ là đường trung bình của \(\Delta ABD\)

\(\Rightarrow\)MQ // AD;  MQ = 1/2 AD            (1)

\(\Delta CAD\)có  NA = NC;  PC = PD

\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình của \(\Delta CAD\)

\(\Rightarrow\)NP // AD;  NP = 1/2 AD             (2)

Từ  (1)  và  (2)  suy ra:   MQ = NP;  MQ // NP

\(\Rightarrow\)Tứ giác MNPQ là hình bình hành

ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow\) AD = BC

CM:    MN = PQ = 1/2 BC    (do MN, PQ là đường trung bình của \(\Delta ABC\)và  \(\Delta DBC\))

mà   MQ = NP = 1/2 AD

\(\Rightarrow\)MQ = MN

\(\Rightarrow\)hình bình hành MNPQ là hình thoi

youtube.com/c/AnimeVietsubchannel

a) DEBF là hình bình hành vì   EB=DF và // với nhau

b) do 2 tam giác CAB và ACD bằng nhau

có  AC (chung) . 2 đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của AC

E,  F là trung đểm của AB và CD nên 3 điểm FOF thẳng hàng

ta lại có OE và OF là đường trubg bình của 2 tam giác bằng nhau như ở trên

=> OE=OF => đối xứng qua O

c) do DEvaf BF // nên EM // FN

ta lại có 2 tam giác AME= FNC vì các  góc A=C; E=F (do các cặp góc so le bằng nhau)

=> EM=FN  => EM // FN

vaayjEMFN là hình bình hành  

ABCD là HBH => AB = CD 

tg BEFD có : BE = DF ( cùng = 1/2 hai cạnh Ab và CD )

                     BE // DF  ( AB // CD)

=> BEFD là HBH 

b, TG AEFD có AE = DF ( cùng bằng  1/2 hai cạnh bằng nhau )

                         AE // BF ( AB // CD)

=> EFD là HBH 

a) ta có: ABCD là hình bình hành => AB // CD và AB = CD

mà E là trung điểm của AB ; F là trung điểm của CD

AE = EB = CF = DF (1)

vì AB // CD => EB // DF (2)

từ (1) và (2) => tứ giác DEBF là hình bình hành (đccm)

b) hình bình hành ABCD có:

AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường (1)

xét hình bình hành DEBF có EF cắt BD tại trung điểm mỗi đường (2)
từ (1) và (2) => AC ; BD ; EF đồng quy

c) gọi O là giao điểm của AC ; BD ; EF

xét \(\Delta EOM\) và \(\Delta NOF\) có:

góc EOM = góc NOF (đối đỉnh)

OE = OF 

góc MEF = góc NFE (CE // BF)
=> tam giác EOM = tam giác NOF (g.c.g)
=> ME = NF

ta có: ME // NF

=> tứ giác EMFN là hbh (đccm)

chúc bạn học tốt!! ^^

564576767568768769535737476575678567856856876876697634524545346456457645765756567563

tu giac emfn

AI GIUP MIK DC KO AK MIK DG CAN GAP

a: Xét tứ giác MHPQ có 

MH//PQ

MH=PQ

Do đó: MHPQ là hình bình hành

mà MH=MQ

nên MHPQ là hình thoi