GIÚP MIK VỚI!
Tìm số nguyên n,biết:
a)1-2n là ước của 3n+2
b)5n+1 chia hết cho 2n-3
MIK SẼ TIK NGƯỜI NHANH NHẤT VÀ SẼ CHỈ TIK NGƯỜI NÀO TRẢ LỜI TRONG CHIỀU NAY THÔI NHA!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à oo như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à như này à
Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4
Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra
n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8
Lại có
(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2
Ta thấy
3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)
Suy ra
(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)
Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên
n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)
Do đó
n⋮3n⋮3
Vậy ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Giải:
Gọi ƯCLN(a;b) là y
a = y . m và b = y . n ƯCLN(m;n) = 1
ab = y . y . m . n
BCNN(a;b) = ( y . y . m . n ) : y = m . n . y
Ta có: ( m . n . y ) + y = 15
y( mn + 1 ) = 15
\(\Rightarrow\)
y | mn+1 | mn |
---|---|---|
1 | 15 | 14 |
3 | 5 | 2 |
\(\Rightarrow\)m và n có thể bằng: ( m > n )
m | 14 | 7 |
---|---|---|
n | 1 | 2 |
\(\Rightarrow\)a và b có thể bằng:
a | 14 | 1 | 7 | 2 |
---|---|---|---|---|
b | 1 | 14 | 2 | 7 |