Vì ABCDEG là lục giác đều nên:

Các đường chéo chính bằng nhau và cắt nhau tại O, tạo nên các tam giác đều.

Do vậy, các cạnh OA = OB = OC = OD = OE = OG và bằng nửa độ dài đường chéo chính.

O là trung điểm của của ABCDEG nên KHI VÀ CHỈ KHI các cạnh nối O đều bằng nhau

sorry bạn, mình lớp 7 nên cách trình bày hơi khác

Chắc lớp 6 chưa học đến quá khó đâu , mình làm cách mang tính trực quan nhé 

Ta có lục giác đều ABCDEG có các góc tạo bởi 2 cạnh kề nhau là 120 độ.

Khi lấy giao điểm O của các đường chéo đã chia hình thành 6 tam giác cân tại O và có góc ở đáy là 120: 2 =60 độ

Nên các tam giác AOB.BOC,COD,DOE,EOG,GOA là tam giác đều

=> AO=BO=CO=DO=OE=OG

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

góc AOD chung

OD=OB

=>ΔOAD=ΔOCB

=>AD=CB

b: Xét ΔEAB và ΔECD có

góc EAB=góc ECD

AB=CD

góc EBA=góc EDC

=>ΔEAB=ΔECD

c: Xét ΔOAE và ΔOCE có

OA=OC

AE=CE
OE chung

=>ΔOAE=ΔOCE

=>góc AOE=góc COE

=>góc AOM=góc CON

Xét ΔCON và ΔAOM có

góc CON=góc AOM

CO=AO

góc OCN=góc OAM

=>ΔCON=ΔAOM

=>ON=OM

=>ΔENM can tại E

=>EM=EN

=>NC=MA

Xét ΔEMB và ΔEND có

EM=EN

góc MEB=góc NED

EB=ED

=>ΔEMB=ΔEND

=>ND=MB và góc EMB=góc END

=>góc KMO=góc KNO

=>ΔKMN cân tại K

KD+DN=KN

KB+BM=KM

mà KM=KN; DN=BM

nên KD=KB

=>K nằm trên trung trực của DB(1)

OB=OD

nên O nằm trên trung trực của DB(2)

EB=ED

nên E nằm trên trung trực của DB(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra O,E,K thẳng hàng

Trong lục giác đều các đường chéo chính bằng nhau \(\Rightarrow CG=BE=50\)

\(BO=\dfrac{1}{2}BE=25\)

Các tam giác được tạo ra là các tam giác đều nên \(\Delta OAB\) đều

 \(\Rightarrow AB=BO=25\)

\(\Rightarrow AB+CG=25+50=75\)

Mình cảm ơn ạ