chứng tỏ 10^2016 + 89 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2018
102016 + 89
= 100...0 + 89
Tổng các chữ số của chúng là :
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 + 9
= 1 + 8 + 9
= 18 chia hết cho 9
=> đpcm
MR
1
28 tháng 9 2014
Ta có 78+79+710 = 78.(1+7+72) = 78 . 57 chia hết cho 57
Ta có 1010-109-108 = 108.(102-10-1) = 108 . 89 chia hết cho 89
câu cuối cùng không biết làm
19 tháng 12 2017
1) đề sai
2) \(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(2016\le x\le2017\)
16 tháng 3 2016
Ta có 10^2016 =1000...0(2016 chữ số 0) suy ra 10^2016 +80=10000...080 . Vì 080 chia hết cho 8 nên 10^2016+80 chia hết cho 8 .Mặt khác 10^2016+80 chia hết cho 9 vì 1+0+0+0+...+0+0+8+0=9 chia hết cho 9. Vì 10^2016+80 chia hết cho cả 8 và 9 nên nó chia hết cho 72.
Vậy 10^2016+80 chia hết cho 72
Ta có : \(10^{2016}=10.10.10.10............10\)
mà 10 . 10 = 100
10 . 10 . 10 = 1000
10 . 10 . 10 .10 = 10000
nên 10 . 10 . 10 . 10 ....................... 10 = 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
suy ra 102016 sẽ bằng một số có chữ số đầu tiên là 1 , và 2016 số 0
nên tổng các chữ số đó là 1 + 0 + 0 + 0 .............. + 0 = 1 ( tổng các chữ số = 1 )
Ta lấy 1 + 89 = 99 ( mà 99 thì chia hết cho 9 . vì 99 có tổng các chữ số là 18 chia hết cho 9 )
Vậy : 102016 + 89 chia hết cho 9