Ta có: \(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P là số nguyên thì \(1⋮n-1\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2\right\}\)

mà \(n\ne1\)\(\Rightarrow n=2\)

Vậy n = 2

ta có n-1 / hết cho n-1 , 2n chia hết cho n, gọi n-1 =k . 2n-1 = 2k ta có 2k/k=k và k thuộc B2 vậy ta có bội 2 chia hết cho k nên phải gấp đô k nên k là một sô bất kì vậy n nên n cx là một số bất kì

Để P nguyên thì:

2n-1 chia hết cho n-1

=> 2n-2+1 chia hết cho n-1

=> 2.(n-1)+1 chia hết cho n-1

Mà 2(n-1) chia hết cho n-1

=> 1 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

=> n \(\in\) {0; 2}

vì sao là 2n-2+1

Để P là số nguyên

=> 2n-1 Chia hết cho n-1

     2n-2+1 Chia hết cho n-1

     2(n-1) +1 Chia hết cho n-1

 Có 2(n-1) chia hết cho n-1

 => 1 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(1)

Lập bảng rồi bạn tự tính nhé

Trùng tên. Mk thấy tên Ngọc Nhi ít người có lắm mak. Mk cũng tên lak Ngọc Nhi

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

\(\Rightarrow P\in Z\Leftrightarrow2+\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow1⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

\(\frac{2n-1}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow2n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(2n-1\right)-\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow2⋮\left(n-1\right)\)

Bảng:

Vậy \(n\in\left\{0;-1;2;3\right\}\)

Ta có: P = \(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n - 1 <=> n - 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với n - 1 = 1 => n = 1 + 1 = 2

     n - 1 = -1 => n = -1 + 1 = 0

Vậy ...

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P nguyên thì n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

Ta có: n-1=1 => n=2

n-1=-1 => n=0

Vậy n={2;0}

TA CÓ:\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P nguyên thì n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

T/hợp 1: n-1=1 

Thì n=1+1=2

T/hợp 2: n-1=-1 =>n=0

Vậy n{2;0}

\(B\inℤ\Rightarrow2B\inℤ\Rightarrow\frac{2n}{2n-1}=\frac{2n-1+1}{2n-1}=1+\frac{1}{2n-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2n-1}\inℤ\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1\right\}\).

Thử lại ta đều thấy thỏa mãn. 

\(\text{Để B nguyên thì }:n⋮2n-1\)

\(\text{vì}:n⋮2n-1\)\(\text{nên}:2n+0⋮2n-1\)

\(\left(2n-1\right)+1⋮2n-1\)

Vì \(\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

nên \(1⋮2n-1\)

suy ra \(2n-1\inƯ\left(1\right)=\pm1\)

với 2n-1=1 hoặc 2n-1=-1

   2n=2                 2n=0

    n=1                   n=0

vậy n=0 hoặc n=1 thì thỏa mãn điều kiện trên

P = \(\frac{2n-1}{n-1}\)= \(\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}\)= \(2+\frac{1}{n-1}\)

Để  P  nguyên thì  \(\frac{1}{n-1}\)là số nguyên

hay  n - 1  \(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Nếu:   n - 1  =  1    thì  n = 2

Nếu:   n - 1 = -1   thì  n = 0

Vậy  n = 0  hoặc  n = 2

cảm ơn bạn dã giúp mình

Ta có: P = \(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n - 1

=> n - 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

=> n \(\in\){2; 0}

Vậy ...

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Vì \(2\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để \(P\inℤ\)thì \(\frac{1}{n+1}\inℤ\)

\(\Rightarrow1⋮\left(n-1\right)\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\pm1\)\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)