a) Thay x=-1 vào A(x), ta được:

\(A\left(-1\right)=-1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)

\(=-1+1-1+1+...+\left(-1\right)+1\)

=0

Vậy: x=-1 là nghiệm của đa thức A(x)

Thay x=-1 vào A(x), ta được:

=0

Vậy: x=-1 là nghiệm của đa thức A(x)

a,Đặt: N=x+x^2+x^3+.....+x^100

N.x=x^2+x^3+......+x^101

N.x-N=(x^2+x^3+......+x^101)-(x+x^2+....+x^100)

N.(x-1)=x^2+x^3+....+x^101-x-x^2-...-x^100

N.(x-1)=x^101-x

N=x^101-x/x-1  (1)

cho: N=x^101-x/x-1=0

x^101-x=0

x.(x^101-1)=0

x=0 hoặc x^101-1=0

x=0 hoặc x=+-1

b,thay x=1/2 vào biểu thức có:

N= tự lắp vào (1) hộ mình

N=1

k cho minh nha!

thay -1 vào A(x)=-1+(-1)^2+(-1)^3+......+(-1)^99+(-1^100)

A(x)=-1+1+(-1)+.......+(-1)+1

A(x)=0

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức

Giúp mình với mình đang cần gấp please

\(B\left(x\right)=1+x+x^2+x^3+....+x^{100}\)

\(\Rightarrow Bx=1+x^2+x^3+......x^{101}\)

\(\Rightarrow B\left(x-1\right)-x^{101}-x\)

\(\Rightarrow B=\frac{x^{101}-x}{x-1}\)

\(\Rightarrow B=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{101}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-1}\)

Ta có \(A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

=> \(2.A\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

=> \(2A\left(\frac{1}{2}\right)-A\left(\frac{1}{2}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

=> \(A\left(\frac{1}{2}\right)=1-\frac{1}{2^{100}}\)