Cho tam giác OAD, đường cao hạ từ đỉnh O xuống BC là 40 cm. Đường cao của hình thang IBCK (như hình 1) là 20 cm. Đường cao của hình thang AIKD là 20 cm, cạnh BC = 50 cm, cạnh AD = 100 cm.
a) Tính độ dài IK?
b) Điểm B có ở chính giữa OA, điểm C có ở chính giữa OD không? Vì sao
Giải
a)Nối BK và AK . Ta có:
S ABCD = ( 50 + 100) X ( 20 X 2) : 2=3000 (cm2)
S BCK = 50 x 20 : 2 = 500 (cm2)
S AKD = 100 X 20 : 2= 1000 (cm2)
S ABK = 3000 – ( 1000 + 500 ) = 1500 (cm2)
Xét 2 tam giác IBK và AIK có :
Chung đáy IK
Chung đường cao= 20 cm
=>S IBK = S AIK=S ABK : 2 = 750 (cm2)
Xét tam giác AIK có :
Diện tích = 750 cm2
Đường cao = 20 cm
=>IK= 750 : 20 x 2= 75 (cm)
Vậy : IK = 75 cm
b)
TA có :
Nối BD
Xét 2 tam giác OBC và BCD có :
Chung đáy BC
Và có chung đường cao = 40 cm
=>S OBC = S BCD
=>OC = CD(2 đáy bằng nhau)
Hay C ở chính giữa OD ( điều cần chứng minh )
Ta có :
Nối CA
Xét 2 tam giác OBC và ABC có :
Chung đáy BC
Chung đường cao = 40 cm
=>S OBC = S ABC
=>OB = AB (2 đáy bằng nhau )
Hay B ở chính giữa OA ( điều cần chứng minh)