Cho A=\(\frac{1}{51}\)+\(\frac{1}{52}\)+\(\frac{1}{53}\)+...+\(\frac{1}{99}\)+\(\frac{1}{100}\) B=\(\frac{1}{2\times3}\)+\(\frac{1}{3\times4}\)+\(\frac{1}{4\times5}\)+...+\(\frac{1}{99\times100}\)a) Chứng minh A>\(\frac{1}{2}\)b) Hãy so sánh giá trị biểu thức A và...
Đọc tiếp
Cho A=\(\frac{1}{51}\)+\(\frac{1}{52}\)+\(\frac{1}{53}\)+...+\(\frac{1}{99}\)+\(\frac{1}{100}\)
B=\(\frac{1}{2\times3}\)+\(\frac{1}{3\times4}\)+\(\frac{1}{4\times5}\)+...+\(\frac{1}{99\times100}\)
a) Chứng minh A>\(\frac{1}{2}\)
b) Hãy so sánh giá trị biểu thức A và B
B= (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/4-1/5)+...+( 1/99-1/100)
B = (1/2-1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5)+...+ (1/99 + 1/100)
B= 1/2 +1/100=51/100
k mk nhóe
sai thì chỉ mk nhoa
a)A=1/51+1/52+...+1/100
=>A>1/100+1/100+...+1/100
=>A>50/100(vì có 50 số hạng)
=> A>1/2
b)Ta có:
B=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=> B=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=> B=1/2-1/100
Mà 1/100>0
=> B<1/2
=> B<1/2<A
=>B<A