a: Xét ΔAEBvà ΔADC có

AE=AD
góc A chung

AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

b: Xét ΔMDB và ΔMEC có

góc MDB=góc MEC

DB=EC

góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC

c: Xét ΔAMB và ΔAMC có

MA chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

`@`` \text {dnv}`

`a,`

Xét `\Delta ABE` và `\Delta ACD`:

`\text {AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)}`

`\hat {A}`` \text {chung}`

`\text {AD = AE (gt)}`

`=> \Delta ABE = \Delta ACD (c-g-c)`

`-> \text {BE = CD (2 cạnh tương ứng)}`

`b,`

Vì `\Delta ABE = \Delta ACD (a)`

$ -> \widehat {ACD} = \widehat {ABE} (\text {2 góc tương ứng})$

`->` $\widehat {ADC} = \widehat {AEB} (\text {2 góc tương ứng})$

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\\\widehat{AEB}+\widehat{CEB}=180^0\end{matrix}\right.\)

$\widehat {ADC} = \widehat {AEB}$

`->` $\widehat {CEB} = \widehat {BDC}$

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AD + DB}\\\text{AC = AE + EC}\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC}\\\text{AD = AE}\end{matrix}\right.\)

`-> \text {BD = EC}`

Xét `\Delta BMD` và `\Delta CME`:

\(\widehat{\text{DBM}}=\widehat{\text{ECM}}\left(\text{CMT}\right)\)

\(\text{BD = CE (CMT)}\)

\(\widehat{\text{BDM}}=\widehat{\text{CEM}\text{ }}\text{ }\left(\text{CMT}\right)\)

`=> \Delta BMD = \Delta CME (g-c-g)`

`c,` Đề có phải là "Chứng minh AM là phân giác của góc BAC" ?

Vì `\Delta BMD = \Delta CME (b)`

`-> \text {MB = MC (2 cạnh tương ứng)}`

Xét `\Delta BAM` và `\Delta CAM`:

`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`

`\text {AM chung}`

`\text {MB = MC (CMT)}`

`=> \Delta BAM = \Delta CAM (c-c-c)`

`->` $\widehat {BAM} = \widehat {CAM} (\text {2 góc tương ứng})$

`-> `\(\text{AM là tia phân giác của }\widehat{\text{BAC}}\)

câu a dễ, ta cm 2 tg ABE và ADC bằng nhau ( c -g - c ) vì góc A chung, AB = AC và AD = AE

câu b ta cm tam giác DOB = EOC (g-c-g) vì DE = EC ( tụ cm ), góc ODB = OEC và góc ABE = ACD do 2 tam giác ABE = ADC bằng nhau ở trên

k đúng cho tui nha

a: Xét ΔAEB và ΔADC có 

AE=AD

\(\widehat{DAC}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔAEB=ΔADC

Suy ra: BE=CF

b: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE

và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

Xét ΔODB và ΔOEC có 

\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

BD=EC

\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)

Do đó: ΔODB=ΔOEC

Bài 1: 

Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có

AO chung

\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)

Do đó: ΔADO=ΔAEO

Suy ra: OD=OE

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔBDC và ΔCEB có

BD=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

DO đó: ΔBDC=ΔCEB

Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

Xét ΔODB và ΔOEC có 

\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

BD=CE

\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)

Do đó: ΔODB=ΔOEC

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

 a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có 
BD=EC 
DE chung 
Góc BDE = góc DEC do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED 
=> dpcm (c.g.c) 
b/ Có góc DKB bằng góc EKC do đối đỉnh 
KD=KE 
góc BDK=góc CEK 

Vậy tam giác BOD = tam giác COE

banj có chắc ko zay

a/ Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :

AD = AE , góc A là góc chung của hai tam giác , AB = AC

=> tam giác ABE = tam giác ACD => CD = BE

b/ Dễ dàng chứng minh đc tam giác BED = tam giác CDE (c.c.c)

=> góc CED = góc CDE => tam giác ODE cân tại O => OD = OE (1)

Lại có BE = CD => OB = OC (2) ; góc BOD = góc EOC (đối đỉnh) (3)

Từ (1) , (2) , (3) suy ra tam giác BOD = tam giác OCE (c.g.c)

a) Xét tam giác ADE và ADC

AE = AC 

góc a chung 

AE = AD ( theo gt) 

Tam giác ABE= ADC 

nên BE = CD ( đpcm)

tick 

nhabn