Có C31 .C124 cách phân công thanh niên về tỉnh thứ nhất. Với mỗi cách này thì có C21 .C84 cách phân công số thanh niên còn lại về tỉnh thứ hai. Với mỗi cách phân công về hai tỉnh trên thì có C11 .C44 cách phân công về tỉnh thứ ba.

Do đó có C31 .C124 .C21 .C84 . C11 .C44 =207900 cách

Chọn C

Bước 1: Chọn 4 nam và 1 nữ về tỉnh thứ nhất, có  cách.

Bước 2: Chọn 4 nam từ 8 nam còn lại, 1 nữ từ 2 nữ còn lại về tỉnh thứ hai, có   cách.

Bước 3: Phân công 4 nam còn lại và 1 nữ còn lại về tỉnh thứ 3, có 1 cách.

Vậy theo quy tắc nhân, số cách phân công sẽ là:   = 207900.

Chọn A.

Đầu tiên ta chọn 4 nam, 1 nữ cho tỉnh thứ nhất. Theo quy tắc nhân số cách chọn là

\(n_1\) = \(C_{12}^4\).\(C_3^1\) = 1485

Sau đó chọn 4 nam và 1 nữ cho tỉnh thứ hai, 4 nam sẽ được chọn trong 8 nam còn lại, 1 nữ sẽ chọn trong 2 nữ còn lại. Vậy theo quy tắc nhân số cách chọn là

\(n_2\) = \(C_8^4\).\(C_2^1\) = 140

Còn lại ta chọn cho tỉnh thứ ba

Lại theo quy tắc nhân, số cách phân công là

n=\(n_1\).\(n_2\) = 1485 x 140 = 207900.

Có C 12 4  cách phân công 4 nam về tỉnh thứ nhất

Với mỗi cách phân công trên thì có  C 8 4  cách phân công 4 nam về tỉnh thứ hai và có  C 4 4  cách phân công 4 nam còn lại về tỉnh thứ ba.

Khi phân công nam xong thì có 3! cách phân công ba nữ về ba tỉnh đó.

Vậy có tất cả C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 . 3 ! = 4989600  cách phân công.

Chọn đáp án C.