giúp mình với

a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có

BM=CN

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔMHB=ΔNKC

b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC

nên HB=KC

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà BA=AC

và HB=KC

nên AH=AK

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có

AH=AK

HM=KN

Do đó: ΔAHM=ΔAKN

Suy ra: AM=AN

a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H

Có: AH là cạnh chung

       AB = AC (gt)

=> △BAH = △CAH (ch-cgv)

=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)

Mà H nằm giữa B, C

=> H là trung điểm BC

Ta có: BH + CH = BC => BH + BH = 12 => 2BH = 12 => BH = 6 (cm)

Xét △BAH vuông tại H có: AH² + BH² = AB² (định lý Pytago)

=> AH² = AB² - BH²  

=> AH² = 10² - 6² 

=> AH² = 64

=> AH = 8 (cm)

b, Ta có: MH = MB + BH và HN = HC + CN

Mà BH = HC (cmt) ; MB = CN (gt)

=> MH = HN

Xét △MHA vuông tại H và △NHA vuông tại H

Có: AH là cạnh chung

      MH = HN (cmt)

=> △MHA = △NHA (2cgv)

=> HMA = HNA (2 góc tương ứng)

Xét △AMN có: AMN = ANM (cmt) => △AMN cân tại A

c, Xét △MBE vuông tại E và △NCF vuông tại F

Có: EMB = FNC (cmt)

      MB = CN (gt)

=> △MBE = △NCF (ch-gn)

=> MBE = NCF (2 góc tương ứng)

d, Vì △MHA = △NHA (cmt) => MAH = NAH (2 góc tương ứng)

=> AH là phân giác của MAN

Ta có: AE + EM = AM và AF + FN = AN 

Mà EM = FN (△MBE = △NCF) ; AM = AN (△AMN cân tại A)

=> AE = AF

Xét △EAK vuông tại E và △FAK vuông tại F

Có: AK là cạnh chung

       AE = AF (cmt)

=> △EAK = △FAK (ch-cgv)

=> EAK = FAK (2 góc tương ứng)

=> AK là phân giác EAF => AK là phân giác MAN

Mà AH là phân giác của MAN

=> AK ≡ AH 

=> 3 điểm A, H, K thẳng hàng

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có

FB=EC

FC=EB

BC chung

DO đó: ΔFBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔBIC cân tại I

d: Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,I thẳng hàng