a) ta co AB=AC ( tam giac ABC can tai A)

              AN= AM ( gt)

---> AB-AN=AC-AM

---> BN=CM

b) cm tam giac ANM can tai A ( AN=AM)--> goc ANM = (180-A):2

ma goc ABC =(180-A):2 ( tam giac ABC can tai A)

nen goc ANM= goc ABC ma 2 gocnam o vi tri dong vi nen NM// BC==> tu giac BNMC la hinh thang--> hinh thang co hai goc B= goc C--> hinh thangcan

c> cm IK là đường trung bình hình thang NMCB==> IK= (NM+BC):2 = (6+10):2=9 cm

a/ M, N là trung điểm của AB, AC ⇒ MN là đường trung bình của △ABC, MN // BC (1)

Vậy: MNCB là hình thang (đpcm)

==========

b/ Do MN là đường trung bình của △ABC

Vậy: \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=MN.2=3,5.2=7cm\)

==========

c/ Do E là trung điểm của BC \(\Rightarrow CE=\dfrac{BC}{2}\)

- Mà \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow MN=CE\left(2\right)\)

Từ (1) và (2). Vậy: MNCE là hình bình hành (đpcm)

hình vẽ ( bạn tự vẽ nha)

Vì M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

Nên MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=>MN=1/2BC

=>MN=1/2.12

          =6(cm)

               Vậy MN=6cm

tk cho mk nha!

a: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

K là trung điểm của BC

Do đó: MK là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MK//AC và \(MK=\dfrac{AC}{2}\)

mà N\(\in\)AC và \(AN=\dfrac{AC}{2}\)

nên AN//MK và AN=MK

Xét tứ giác AMKN có 

AN//MK

AN=MK

Do đó: AMKN là hình bình hành

a: Xét ΔHAB có 

M là trung điểm của HA

N là trung điểm của HB

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AB

hay ABNM là hình thang

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AP là đường trung tuyến

nên \(AP=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

=>\(MN=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có

N,P lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>NP là đường trung bình của ΔABC

=>NP//AB và \(NP=\dfrac{AB}{2}\)

Ta có: NP//AB

M\(\in\)AB

Do đó: NP//AM

ta có: \(NP=\dfrac{AB}{2}\)

\(AM=\dfrac{AB}{2}\)=MB

Do đó; NP=AM=MB

Xét tứ giác AMPN có

AM//NP

AM=NP

Do đó: AMPN là hình bình hành

Hình bình hành AMPN có \(\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMPN là hình chữ nhật