Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ ta có:

2 x   –   1   =   x   –   3   ⇔   x   =   − 2 ⇔   y   =   − 5   ⇔   M   ( − 2 ;   − 5 )

Trước hết xét M có thuộc đường thẳng  y   =   3 x   +   1 không?

Ta có 3 . x M   +   1   =   3 . ( − 2 )   +   1   =   − 5   =   y M nên M thuộc đồ thị hàm số  y   =   3 x   +   1

hay A đúng

Đáp án cần chọn là: A

Đường thẳng (d) song song với (d') : 

\(a=2\)

Vì : (d) đi qua M(3,-2):

\(-2=2\cdot3+b\)

\(\Rightarrow b=-7\)

\(\left(d\right):y=2x-7\)

Đáp án B

+Giao điểm của d và  là nghiệm của hệ

+Lấy  M(0; 3) thuộc d. Tìm M’ đối xứng M  qua

Viết phương trình đường thẳng  đi qua M(0;3)  và vuông góc với :

3( x-0) -1( y-3) =0 hay 3x –y+3= 0

+Gọi H  là giao điểm của  và đường thẳng . Tọa độ H  là nghiệm của hệ

+Ta có H  là trung điểm của MM’. Từ đó suy ra tọa độ 

Viết phương trình đường thẳng  d’đi qua 2 điểm A và M’: điểm đi qua A( -1 ;1) , vectơ chỉ phương 

 => vectơ pháp tuyến 

Ta có: y = 0,5x – 1,5. (d1)

Đường thẳng (d) và ( d 1 ) khi m – 2  ≠  0,5, còn n lấy giá trị tùy ý. Suy ra (d) cắt ( d 1 ) khi m  ≠  2,5 còn n tùy ý.

Trả lời: (d) cắt ( d 2 ) khi m ≠ 2,5 còn n tùy ý.

giúp mình với  pls 

a: (d) vuông góc (d1)

=>a*(-1/2)=-1

=>a=2

=>(d): y=2x+b

Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:

b-4=5

=>b=9

b:

Sửa đề: (d1): y=-3x+4

Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

3x-7/2=2x-3 và y=2x-3

=>x=1/2 và y=1-3=-2

(d)//(d1)

=>(d): y=-3x+b

Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:

b-3/2=-2

=>b=1/2

=>y=-3x+1/2

Ta có: y = 2x – 3 ( d 3 )

Đường thẳng (d) trùng với ( d 3 ) khi m – 2 = 2 và n = -3

Hay m = 4 và n = -3.

Trả lời: Khi m = 4 và n = -3 thì hai đường thẳng (d) và ( d 3 ) trùng nhau.

\(c,\text{PTHĐGD }y=x+1\text{ và }\left(d\right):\\ x+1=2x-3\\ \Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\\ \text{Để 3 đt đồng quy }\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\in y=\left(m-1\right)x+5\\ \Leftrightarrow4m-4+5=5\\ \Leftrightarrow m=1\)