Ta có: Số có bốn chữ số là  \(\overline{abcd}\)  

a, Ta có: 9000 số có 4 chữ số

Theo bài ra ta có: ab + cd < 100

Xét từng TH:

Với a = 1, b = 1 ta có: 11 + cd < 100

Lại có: 11 + 88 = 99 < 100

\(\Rightarrow\) Từ 00 đến 88 có 89 số TMĐK

Với a = 1, b = 2 ta có: 12 + cd < 100

Lại có: 12 + 87 = 99 < 100

\(\Rightarrow\) Có 88 số TMĐK

Tương tự: Với b = 3 ta có: 87 số

Với b = 4 ta có: 86 số

...

Vậy với a = 1 thì các số TMĐKBC là: 89 + 88 + 87 + 86 + 85 + 84 + 83 + 82 + 81 = 765 số

Tương tự với a = 2 thì các số TMĐKBC là: 79 + 78 + ... + 71 = 675 số

với a = 3 thì các số THMĐKBC là: 69 + 68 + ... + 61 = 585 số

...

Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) cộng với số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) nhỏ hơn 100 là: 765 + 675 + 585 + 495 + 405 + 315 + 225 + 135 + 45 = 3645 số (TMĐK)

Vậy có 3645 số TMĐKBC

b, Ta có: ab > cd 

Xét từng TH:

Với a = 1, b = 1 ta có: 11 > cd (cd \(\in\) {00; 01; 02; 03; ... ; 10}

\(\Rightarrow\) Có 11 số TMĐKBC

Tương tự: với b = 2 ta có: 12 số TMĐKBC

với b = 3 ta có: 13 số TMĐKBC

...

Vậy với a = 1 ta có: 11 + 12 + 13 + ... + 18 + 19 = 135 số

Tương tự: với a = 2 ta có: 21 + 22 + 23 + ... + 28 + 29 = 225 số

với a = 3 ta có: 31 + 32 + 33 + ... + 38 + 39 = 315 số

...

Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) lớn hơn số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) là: 135 + 225 + 315 + 405 + 495 + 585 + 675 + 765 + 855 = 4455 số (TMĐK)

Vậy có 4455 số TMĐKBC

Chúc bn học tốt! (Cách của mk hơi dài, thông cảm!)

a)Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) cộng với số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) nhỏ hơn 100

Các số cần tìm có dạng: \(\overline{abcd}\) trong đó \(\overline{ab}+\overline{cd}< 100\) 

(Ta có các số sau thỏa đề bài:

+) 1000; 1001;1002...;1089

⇒gồm 1090-1000+1=90 số

+) 1100; 1101; 1102;...; 1188

⇒gồm 1188-1100+1=89 số…..

+) 9700; 9701; 9702

⇒gồm 3 số

+) 9800; 9801

⇒gồm 2 số

+) 9900

⇒gồm 1 sốVậy có tất cả: 

90+89+...+3+2+1=(90+1).90÷2=4095 số thỏa đề bài

b) Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) lớn hơn số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy)

Các số cần tìm có dạng: \(\overline{abcd}\) trong đó \(\overline{ab}>\overline{cd}\)

Ta có các số sau thỏa đề bài:

+) 1000; 1001;1002...;1009

⇒gồm 1009-1000+1=10 số

+) 1100; 1101; 1102;...; 1110

⇒gồm 1110-1100+1=11 số…..

+) 9700; 9701; …;9796

⇒gồm 9796-9700+1=97 số

+) 9800; 9801; …; 9897

⇒gồm 9897-9800+1=98 số

+) 9900;9901;...;9998

⇒gồm 9998-9900+1=99 số

Số các số thỏa đề bài là: 10+11+...+97+98+99

Tổng trên gồm 99-10+1=90 số hạng

Vậy số các số thỏa đề bài là:(99+10).90÷2=4905 số

A) Các số phải đếm có dạng abcd trong đó ab+ cd< 100.

Đáp số: 4096

B) có 4905 số . Chú ý rằng nếu hai chữ số đầu là 10 thì hai chữ số cuối có thể là 00,01,02,..,09

tự hỏi, tự trả lời lun

A) Các số phải đếm có dạng abcd trong đó ab + cd <  100. Đáp số: 4096

B) có 4905 số . Chú ý rằng nếu hai chữ số đầu là 10 thì hai chữ số cuối có thể là 00;01;02;...;09

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a,b,c \(\in N\), 10 > a,b,c \(\ge0\))

TH1: \(\overline{ab}=4\overline{bc}\)

=> \(10a+b=40b+4c\)

=> \(10a=39b+4c\)

Mà b\(\ge1,c\ge0\) => \(39b+4c\ge39\)

=> 10a \(\ge39\)

=> a \(\ge4\)

Do \(\overline{ab}\) là số chính phương

=> \(\overline{ab}\in\left\{49;64;81\right\}\)

- Với \(\overline{ab}=49\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\) => 4c = -311 (loại)

- Với \(\overline{ab}=64=>\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\end{matrix}\right.\) => 4c = - 96 (loại)

- Với \(\overline{ab}=81=>\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\) => 4c = 41 => c = \(\dfrac{41}{4}\) (loại)

TH2: \(4\overline{ab}=\overline{bc}\)

=> 40a + 4b = 10b + c

=> 40a = 6b + c

Mà \(b\le9;c\le9\)

=> 6b + c \(\le63\)

=> 40a \(\le63\)

=> a \(\le1\)

=> a = 1

Mà \(\overline{ab}\) là số chính phương

=>  \(\overline{ab}\)  = 16

=> b = 6

=> c = 4

Vậy số cần tìm là 164

50 và 55