ĐK x khác 3/4. các th khác lập bảng xét nghiệm của -12

https://www.youtube.com/channel/UC4EZrcy3YGRb8yFpxgFeG1g?view_as=subscriber

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\) phải nguyên hay \(5\) chia hết cho \(3x+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

Mà \(x\) là số nguyên nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối như sau : 

\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(xy\ge0\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x\left(8-x\right)\ge0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le8}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}}\) ( loại ) 

Vậy GTNN của \(A=8\) khi \(0\le x\le8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Để P nguyên thì 2x-1⋮2x+1

⇔2x+1-2⋮2x+1

mà 2x+1⋮2x+1

nên -2⋮2x+1

⇔2x+1∈Ư(-2)

⇔2x+1∈{1;-1;2;-2}

⇔2x∈{0;-2;1;-3}

⇔\(x\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

mà x nguyên 

nên x∈{0;-1}

Vậy: x∈{0;-1}

\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+5\ge5\)

\(\frac{8}{\sqrt{x}+5}\in Z\Leftrightarrow8⋮\sqrt{x}+5\Leftrightarrow\sqrt{x}+5\inƯ\left(8\right)=\left\{8\right\}\)

roi giai ra x = 

Để \(\frac{8}{\sqrt{x}+5}\in Z\) <=> \(8⋮\sqrt{x}+5\)

<=> \(\sqrt{x}+5\)\(\in\)Ư(8) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Do \(\sqrt{x}\ge0\) => \(\sqrt{x}+5\ge5\)

 => \(\sqrt{x}+5=8\)

=> \(\sqrt{x}=8-5\)

=> \(\sqrt{x}=3\)

=> \(x=9\)

x+5 -x-1 = 4

x+1(ư)4 = -1;1;-2;2;-4;4

x = -2;0;-3;1;-5;3

Để 8-3x/ x + 5 có giá trị nguyên

=> 8 - 3x chia hết x + 5

=> 8 - 3x + 15 -15 chai hết x+5

=> -7 + 3x + 15  chia hết x+5

=> -7 + 3(x+5) chia hết x+5

=> x+5 \(\in\) Ư(-7)

=> Ư(-7)={-1;1;-7;7}

Ta có:

Hoàng tử bóng đêm: Em bị nhầm ở phần tách nhé :)

Cô hướng dẫn cách tách như sau:

\(\frac{8-3x}{x+5}=\frac{23-3\left(x+5\right)}{x+5}=\frac{23}{x+5}-3\)

Như vậy \(\left(x+5\right)\inƯ\left(23\right)=\left\{23,1,-23,-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{18;-4;-28;-6\right\}\)

Chúc các em luôn học tập tốt^^

Để 8-3x/ x + 5 có giá trị nguyên

=> 8 - 3x chia hết x + 5

=> 8 - 3x + 15 -15 chai hết x+5

=> -7 + 3x + 15  chia hết x+5

=> -7 + 3(x+5) chia hết x+5

=> x+5 ∈ Ư(-7)

=> Ư(-7)={-1;1;-7;7}

Ta có

Ai tích mk mk sẽ tích lại