Để pt cho có 2 nghiệm thì \(\Delta=m^2-4n\ge0\Leftrightarrow m^2\ge4n\) (*)

Theo  Vi - et ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=n\end{matrix}\right.\)

Ta khai thác dữ kiện : \(x_1^3-x_2^3=7\)

\(\Rightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)=7\)

\(\Rightarrow x_1^2+x_1x_2+x_2^2=7\) (1)

\(\Rightarrow\left(x_1-x_2\right)^2+3x_1x_2=7\)

\(\Rightarrow3n=7-1=6\Rightarrow n=2\)

Ta lại có từ (1) suy ra :

\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=7\)

\(\Rightarrow m^2=7+x_1x_2=7+n=7+2=9\)

\(\Rightarrow m=\pm3\)

Thử lại ta thấy các giá trị đều thỏa mãn (*)

Vậy \(\left(m,n\right)=\left(-3,2\right);\left(3,2\right)\)

ta có:
3=1.3 =>{(x+3);(y+1)}\(\in\){(1;3);(3;1)}

vậy : (x;y)=(-2;2);(0;0)

Học tốt ^-^

\(\left(x+3\right).\left(y-1\right)=3\)

<=> \(\left(x+3\right),\left(y-1\right)\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp x,y thỏa mãn là:

\(\left\{\left(0,0\right);\left(-2,2\right);\left(-4,-4\right);\left(-6,-2\right)\right\}\)

\(Q=\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2+2x^2+2y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+2y^2+4xy}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{2\left(x+y\right)^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{x-y}\)

ĐKXĐ: x>=0 và 1-y>=0

=>x>=0 và y<=1

\(\sqrt{x\left(1-y\right)}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{1-y}\) nó sẽ đúng khi cả hai biểu thức \(\sqrt{x};\sqrt{1-y}\) đều cùng xác định trên R

Do đó: Đẳng thức này sẽ đúng với \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\y< =1\end{matrix}\right.\)

thanks nha =))

ai giúp mik với 

cảm ơn các bạn trước