Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB,điểm C thuộc nữa đường tròn(CA>CB).Kẻ bán kính OI vuông góc với AB,cắt dây AC tại D.Gọi d là tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn.Đường thẳng qua D và song song với AB cắt d ở E.Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCDO nội tiếp.

b)AC//OE

c)Gọi H là chân đường cao hạ từ C xuống AB.Hãy tìm vị trí của C để HD vuông góc với AC.

Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O,R), đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn cung BC ( C khác B ). Đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại D

a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp

b) Chứng minh AD.AC=AO.AB

c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại điểm E. Tứ giác OEDA là hình gì?

d) Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Hãy tìm vị trí điểm C để HD\(\perp\)AC

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB.Trên tia đối của BA lấy điểm C (AB<BC).Vẽ đường tròn tâm (O') đường kính BC.Gọi I là trung điểm của AC.Vẽ dây MN vuông góc với dây AC tại I, MC cắt đường tròn tâm O tại D.

a)Tứ giác AMCN là hình gì?vì sao?

b) Chứng minh tứ giác NIDC nội tiếp .

c)Xác định vị trí tương đối của ID và đường tròn tâm (O) với đường tròn tâm (O')

Cho đường tròn O bán kính R đường kính AB . trên tia đối BA lấy BC sao cho BA > BC . vẽ O' đường kính BC . gọi I là trung điểm AC . vẽ dây MN vuông góc với AC tại I , MC cắt O' tại D ( D khác C )

a, CMR : tứ giác AMCN là hình thoi

b, CM các tứ giác BDM , NIDC nội tiếp

c, Biết OI = R/3 , tính S tứ giác NIDC theo R

Làm hộ mình câu c với