ai đó làm ơn giải hộ mình bài này với

a) Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC có

   BC^2=AB^2+AC^2

           = 9^2+12^2=225

BC= 15

Sabc= 1/2.AB.AC = 54 mà Sabc = 1/2.AH.BC 

                                         => 1/2.AH = Sabc: BC = 3.6=> AH =7,2

Cho Δ ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH, phân giác BD. Vẽ DC ⊥ BC, đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F
a) Tính BH, CH
Ap dung dl Pytago vao trong tam giac vuong ABC ta co:
BC^2 = AB^2 + AC^2 
=> BC = 15
AH la duong cao trong tam giac vuong ABC
=> 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
=> AH = 7,2
Ap dung dl PYtago vao trong tam giac vuong AHB ta duoc:
BH^2 = AB^2 - AH^2
=> BH = 5,4
BC = BH + HC

=> HC = 9,6

b) Chứng minh Δ EBF đồng dạng Δ EDC 
Tam giac EDC dong dang tam giac ADF(g,g,g)
=> Goc AFD = goc ECD 
Ma AFD = 90 - goc B  
=> Goc EDC = Goc B
Xet tam giac vuong EBF va tam giac vuong EDC ta co:
+) Goc A1 = goc E = 90
+) Goc B = Goc EDC
+) Goc BFE = Goc C
=> Δ EBF đồng dạng Δ EDC

) Chứng minh Δ EBF đồng dạng Δ EDC Tam giac EDC dong dang tam giac ADF(g,g,g)=> Goc AFD = goc ECD Ma AFD = 90 - goc B  => Goc EDC = Goc BXet tam giac vuong EBF va tam giac vuong EDC ta co:+) Goc A1 = goc E = 90+) Goc B = Goc EDC+) Goc BFE = Goc C=> Δ EBF đồng dạng Δ EDC

Ta có hình vẽ sau:

a) \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DHB}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90^o (2 góc kề bù)

Xét ΔABH và ΔDBH có:

BH là cạnh chung

\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DHB}\) = 90^o (cm trên)

AH = DH (gt)

=> ΔABH = ΔDBH (c.g.c) (đpcm)

b) Vì ΔABH = ΔDBH (ý a)

=> \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) ( 2 góc tương ứng)

= BC là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\) (đpcm)

c) Vì ΔABH = ΔDBH => AB = DB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔDBC có:

BC là cạnh chung

\(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) (ý b)

AB = DB (cm tên)

=> ΔABC = ΔDBC(c.g.c)

=> \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BDC}\) (2 góc tương ứng) (đpcm)

d) Vì ΔABH = ΔDBH (ý a)

=> AB = DB => \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)DB

=> NB = ND = \(\frac{1}{2}\)DB

=> N là trung điểm của BD(đpcm)

câu a) có nhầm ko z bn?

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có

HB chung

HA=HD

Do đó: ΔABH=ΔDBH

b: Ta có: ΔABH=ΔDBH

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

hay BC là tia phân giác của góc ABD

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:

BH: cạnh chung

\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{DHB}\)=90⁰ (GT)

AH = HD (GT)

Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (câu a)

=> \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{DBH}\)( 2 góc tương ứng)

=> \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{DBC}\)

=> BC là phân giác của góc ABD (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:

BC: cạnh chung

\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{DBC}\) (đã chứng minh)

AB = DB (vì tam giác ABH = tam giác DBH)

=> tam giác ABC = tam giác DBC (c.g.c)

=>\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BDC}\)(2 góc tương ứng)

d/ Ta có: AB = DB (vì tam giác ABH = tam giác DBH)

Mà BM = AM

=> BN = DN

\(\Rightarrow\) Vậy N là trung điểm BD (đpcm)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có

HB chung

HA=HD

Do đó: ΔABH=ΔDBH

b: Ta có: ΔABH=ΔDBH

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

hay BC là tia phân giác của góc ABD

c: Xét ΔACD có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔACD cân tại C

Xét ΔBAC và ΔBDC có

BA=BD

AC=DC

BC chung

DO đó: ΔBAC=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\)