2) \(x^4-x^2+1=0\)(1)

Đặt: t=x², khi đó:

(1)\(\Leftrightarrow t^2-t+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\) vô nghiệm => (1) vô nghiệm

Không có điều kiện của x;y;z à bạn

Hai phương trình không tương đương.

Chọn hai dãy số có số hạng tổng quát là  và  .

Tính và so sánh lim f ( a n ) và lim f ( b n ) để kết luận về giới hạn của f(x) khi x → 0

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

 ơi STN = số thứ nhất 

      STH = SỐ THỨ 2 NHÉ

       STB = SỐ THỨ 3 NHA

Chứng minh rằng nếu \(x>0\)thì \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}>0\):

Ta có : \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}>0\Rightarrow\frac{1}{x}>\frac{1}{x+1}\)

\(\Rightarrow x+1>x\)(đúng)

Học tốt