a

\(ĐKXĐ:x\ne3;x\ne-3;x\ne0\)

b

\(A=\left(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right)\)

\(=\left[\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right]:\left[\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right]\)

\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{3x\left(x+3\right)}{-\left(9-3x+x^2\right)}=\frac{-3}{x-3}\)

c

Với \(x=4\Rightarrow A=-3\)

d

Để A nguyên thì \(\frac{3}{x-3}\) nguyên

\(\Rightarrow3⋮x-3\)

 Làm nốt.

toi moi lop 5

\(a,x\ne2;x\ne-2;x\ne0\)

\(b,A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{6}{x+2}\)

\(=\frac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)

\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)

\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)

\(=\frac{1}{2-x}\)

\(c,\)Để A > 0 thi \(\frac{1}{2-x}>0\Leftrightarrow2-x>0\Leftrightarrow x< 2\)

câu a, phân tích từng mẫu thành nhân tử (nếu cần)

rồi tìm mtc, ở đây, nhân chia cũng như cộng trừ, nên phân tích hết rồi ra mtc, đkxđ là cái mtc ấy khác 0

câu b với c tự làm

câu d thì lấy cái rút gọn rồi của câu b, rồi giải ra, để nguyên thì mẫu là ước của tử, thế thôi

Kết quả bạn làm câu mấy!

Câu 3 : 

\(a,A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\)  ĐKXđ : \(x\ne\pm1\)

\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{2x}{5\left(x-1\right)}\)

\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{5\left(x-1\right)}{2x}\)

\(A=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{5\left(x-1\right)}{2x}\)

\(A=\frac{10}{x+1}\)

\(B=\left(\frac{x}{3x-9}+\frac{2x-3}{3x-x^2}\right).\frac{3x^2-9x}{x^2-6x+9}.\)

ĐKXđ : \(x\ne0;x\ne3\)

\(B=\left(\frac{x}{3\left(x-3\right)}+\frac{2x-3}{x\left(3-x\right)}\right).\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}\)

\(B=\left(\frac{x^2}{3x\left(x-3\right)}+\frac{9-6x}{3x\left(x-3\right)}\right).\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}\)

\(B=\frac{x^2-6x+9}{3x\left(x-3\right)}.\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}=1\)

a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)

b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)

\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)

Điều kiện xác định của \(P\)là: 

\(\hept{\begin{cases}x^2+2x+1\ne0\\x^2-1\ne0\\x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\ne0\end{cases}}\)

\(P=\left(\frac{2+x}{x^2+2x+1}-\frac{x-2}{x^2-1}\right).\frac{1-x^2}{x}\)

\(=\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}\right].\frac{1-x^2}{x}\)

\(=\frac{2x}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}.\frac{1-x^2}{x}=\frac{-2}{x+1}\)

Để \(P\)nguyên mà \(x\)nguyên suy ra \(x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-3,-2,0,1\right\}\)

Đối chiếu điều kiện ta được \(x\in\left\{-3,-2\right\}\)thỏa mãn.