Lấy F là điểm đối xứng với B qua AM, gọi O là giao điểm của BF với AM

\(\Delta\)AOB vuông tại O có ^MAB = 30⁰ (gt) nên ^ABO = 60⁰

Lại có: AF = AB (theo tính chất đối xứng) nên \(\Delta\)AFB đều => ^AFB = 60⁰

\(\Delta\)AFB đều có AO là đường cao nên cũng là trung tuyến => FO = OB

Có M là trung điểm của BC, O là trung điểm của FB nên OM là đường trung bình của \(\Delta\)BFC

=> OM // CF mà OM\(\perp\)FB nên BF\(\perp\)FC => \(\Delta\)BFC vuông tại F hay ^BFC = 90⁰

Ta có: ^CFA = ^BFC + ^BFA = 90⁰ + 60⁰ = 150⁰

\(\Delta\)AFB đều có AO là đường cao nên cũng là phân giác => ^OAF = 30⁰ => ^FAC = 15⁰

Suy ra ^FCA = 15⁰ hay \(\Delta\)CFA cân tại F => CF = AF

Mà AF = FB nên BF = FC do đó \(\Delta\)BFC vuông cân tại F => ^FBC = 45⁰

=> ^ABC = ^CBF + ^FBA = 45⁰ + 60⁰ = 105⁰

Vậy ^BCA = 180⁰ - 105⁰ - (15⁰ + 30⁰) = 30⁰

Các bạn trả lời hộ mình đi

Ta có:

\(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AMB} + {80^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {100^o}\end{array}\)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác:

+) Trong tam giác AMB có:

\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} + \widehat {MAB} + \widehat {AMB} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} + {20^o} + {100^o} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {60^o}\end{array}\)

+) Trong tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} + {60^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^o}\end{array}\)

Bài 1 :

HISINOMA KINIMADO Anh yếu phần này lắm e ạ :)) Sợ nhất phần này luôn ... sorry ...